Pra-Aljabar Contoh

$\frac{- 3}{9 x^{2} - 4} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{- 3}{{(3 x)}^{2} - 4} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{- 3}{{(3 x)}^{2} - 2^{2}} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 2$ .

$\frac{- 3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{3 x^{2} + 2 x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{x (3 x) + 2 x}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $x$ dari $2 x$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{x (3 x) + x \cdot 2}$

Langkah 1.3.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 x) + x \cdot 2$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{1}{x (3 x + 2)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x (3 x + 2)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x (3 x + 2)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$- \frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{1}{x (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 x + 2) (3 x - 2) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3}{(3 x + 2) (3 x - 2)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$- \frac{3 x}{(3 x + 2) (3 x - 2) x} + \frac{1}{x (3 x + 2)} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{x (3 x + 2)}$ dengan $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$- \frac{3 x}{(3 x + 2) (3 x - 2) x} + \frac{3 x - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 x + 2) (3 x - 2) x$ .

$- \frac{3 x}{x (3 x + 2) (3 x - 2)} + \frac{3 x - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3 x + 3 x - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{0 - 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

Langkah 6.2

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$\frac{- 2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{x (3 x + 2) (3 x - 2)}$