Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x + 2}{x + 4} + \frac{x - 1}{x^{2} + x - 12}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + x - 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 12$ dan jumlahnya $1$ .

$- 3, 4$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x + 2}{x + 4} + \frac{x - 1}{(x - 3) (x + 4)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3 x + 2}{x + 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 x + 2}{x + 4} \cdot \frac{x - 3}{x - 3} + \frac{x - 1}{(x - 3) (x + 4)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 4) (x - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 x + 2}{x + 4}$ dengan $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)} + \frac{x - 1}{(x - 3) (x + 4)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 3) (x + 4)$ .

$\frac{(3 x + 2) (x - 3)}{(x + 4) (x - 3)} + \frac{x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(3 x + 2) (x - 3) + x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Perluas $(3 x + 2) (x - 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x (x - 3) + 2 (x - 3) + x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 (x - 3) + x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x \cdot x + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 + x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 + x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5.2.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x^{2} + 3 x \cdot - 3 + 2 x + 2 \cdot - 3 + x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{3 x^{2} - 9 x + 2 x + 2 \cdot - 3 + x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5.2.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{3 x^{2} - 9 x + 2 x - 6 + x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 9 x$ dan $2 x$ .

$\frac{3 x^{2} - 7 x - 6 + x - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Tambahkan $- 7 x$ dan $x$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x - 6 - 1}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 5.4

Kurangi $1$ dengan $- 6$ .

$\frac{3 x^{2} - 6 x - 7}{(x + 4) (x - 3)}$