Pra-Aljabar Contoh

$2 a^{2} b - \frac{5}{2} a b^{2} + \frac{7}{12} a b^{2} + \frac{5}{6} a^{2} b$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- \frac{5}{2} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{a \cdot 5}{2} b^{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $b^{2}$ dan $\frac{a \cdot 5}{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{b^{2} (a \cdot 5)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $b^{2} a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 \cdot (b^{2} a)}{2} + \frac{7}{12} \cdot (a b^{2}) + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{7}{12} (a b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $a$ dan $\frac{7}{12}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7}{12} b^{2} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $\frac{a \cdot 7}{12}$ dan $b^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{a \cdot 7 b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.4

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $a$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 \cdot a b^{2}}{12} + \frac{5}{6} \cdot (a^{2} b)$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{5}{6} (a^{2} b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Gabungkan $a^{2}$ dan $\frac{5}{6}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5}{6} b$

Langkah 1.5.2

Gabungkan $\frac{a^{2} \cdot 5}{6}$ dan $b$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} \cdot 5 b}{6}$

Langkah 1.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $a^{2}$ .

$2 a^{2} b - \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $2 a^{2} b$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + 2 a^{2} b \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $2 a^{2} b$ dan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6}{6} + \frac{5 a^{2} b}{6}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b}{6}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $a^{2} b$ dari $2 a^{2} b \cdot 6 + 5 a^{2} b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $a^{2} b$ dari $2 a^{2} b \cdot 6$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + 5 a^{2} b}{6}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $a^{2} b$ dari $5 a^{2} b$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)}{6}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $a^{2} b$ dari $a^{2} b (2 \cdot 6) + a^{2} b (5)$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (2 \cdot 6 + 5)}{6}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b (12 + 5)}{6}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $12$ dan $5$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{a^{2} b \cdot 17}{6}$

Langkah 4.2

Pindahkan $17$ ke sebelah kiri $a^{2} b$ .

$- \frac{5 b^{2} a}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 5

Tambahkan $- \frac{5 b^{2} a}{2}$ dan $\frac{7 a b^{2}}{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$- \frac{5 a b^{2}}{2} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 5.2

Untuk menuliskan $- \frac{5 a b^{2}}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a b^{2}}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 5.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan $\frac{5 a b^{2}}{2}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $2$ dengan $6$ .

$- \frac{5 a b^{2} \cdot 6}{12} + \frac{7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 6

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $a b^{2}$ dari $- 5 a b^{2} \cdot 6 + 7 a b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1.1

Faktorkan $a b^{2}$ dari $- 5 a b^{2} \cdot 6$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + 7 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 6.1.1.2

Faktorkan $a b^{2}$ dari $7 a b^{2}$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 6.1.1.3

Faktorkan $a b^{2}$ dari $a b^{2} (- 5 \cdot 6) + a b^{2} (7)$ .

$\frac{a b^{2} (- 5 \cdot 6 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 5$ dengan $6$ .

$\frac{a b^{2} (- 30 + 7)}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $- 30$ dan $7$ .

$\frac{a b^{2} \cdot - 23}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 6.2

Pindahkan $- 23$ ke sebelah kiri $a b^{2}$ .

$\frac{- 23 \cdot (a b^{2})}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$

Langkah 6.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{23 a b^{2}}{12} + \frac{17 a^{2} b}{6}$