Pra-Aljabar Contoh

$y = x^{2} + 2 x - 3$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} + 2 x - 3 = y$ .

$x^{2} + 2 x - 3 = y$

Langkah 2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 3 - y = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 2$ , dan $c = - 3 - y$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- 3 - y))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot (- 3 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot (- 3 - y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 3 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 12 - 4 (- y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 + 12 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.6

Tambahkan $4$ dan $12$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{16 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7

Faktorkan $4$ dari $16 + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $4 \cdot 4 + 4 y$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8

Tulis kembali $4 (4 + y)$ sebagai $2^{2} (2^{2} + y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.8.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (4 + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.8.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (2^{2} + y)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{2^{2} + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{4 + y}}{2}$ .

$x = - 1 \pm \sqrt{4 + y}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - 1 + \sqrt{4 + y}$

$x = - 1 - \sqrt{4 + y}$