Pra-Aljabar Contoh

$\frac{7 x + 1}{x^{2} - 36} + \frac{3 x}{x + 6}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

$36$ sebagai

$6^{2}$ .

$\frac{7 x + 1}{x^{2} - 6^{2}} + \frac{3 x}{x + 6}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

$a = x$ dan

$b = 6$ .

$\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x}{x + 6}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

$\frac{3 x}{x + 6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x}{x + 6} \cdot \frac{x - 6}{x - 6}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

$\frac{3 x}{x + 6}$ dengan

$\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$\frac{7 x + 1}{(x + 6) (x - 6)} + \frac{3 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{7 x + 1 + 3 x (x - 6)}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{7 x + 1 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Pindahkan

$x$ .

$\frac{7 x + 1 + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.2.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$\frac{7 x + 1 + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 6}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.3

Kalikan

$- 6$ dengan

$3$ .

$\frac{7 x + 1 + 3 x^{2} - 18 x}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.4

Kurangi

$18 x$ dengan

$7 x$ .

$\frac{- 11 x + 1 + 3 x^{2}}{(x + 6) (x - 6)}$

Langkah 4.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{3 x^{2} - 11 x + 1}{(x + 6) (x - 6)}$