Pra-Aljabar Contoh

\frac{x + 4}{x^{2} - 4} + \frac{- 2 x - 2}{x^{2} - 4}

$\frac{x + 4}{x^{2} - 4} + \frac{- 2 x - 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{x + 4 - 2 x - 2}{x^{2} - 4}

$\frac{x + 4 - 2 x - 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.2

Kurangi

2 x

$2 x$ dengan

x

$x$ .

\frac{- x + 4 - 2}{x^{2} - 4}

$\frac{- x + 4 - 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 1.3

Kurangi

2

$2$ dengan

4

$4$ .

\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}$

\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

4

$4$ sebagai

2^{2}

$2^{2}$ .

\frac{- x + 2}{x^{2} - 2^{2}}

$\frac{- x + 2}{x^{2} - 2^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

a = x

$a = x$ dan

b = 2

$b = 2$ .

\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- x + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari

- x + 2

$- x + 2$ dan

x - 2

$x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- x

$- x$ .

\frac{- (x) + 2}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- (x) + 2}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali

2

$2$ sebagai

- 1 (- 2)

$- 1 (- 2)$ .

\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- (x) - 1 (- 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (x) - 1 (- 2)

$- (x) - 1 (- 2)$ .

\frac{- (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali

- (x - 2)

$- (x - 2)$ sebagai

- 1 (x - 2)

$- 1 (x - 2)$ .

\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.1.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{x + 2}$

Langkah 3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x + 2}$