Pra-Aljabar Contoh

\frac{4}{x + 5} + \frac{2 x}{x^{2} - 25}

$\frac{4}{x + 5} + \frac{2 x}{x^{2} - 25}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

$25$ sebagai

$5^{2}$ .

$\frac{4}{x + 5} + \frac{2 x}{x^{2} - 5^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua,

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana

$a = x$ dan

$b = 5$ .

$\frac{4}{x + 5} + \frac{2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan

$\frac{4}{x + 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan

$\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{4}{x + 5} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan

$\frac{4}{x + 5}$ dengan

$\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{4 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)} + \frac{2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (x - 5) + 2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan

$2$ dari

$4 (x - 5) + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan

$2$ dari

$4 (x - 5)$ .

$\frac{2 (2 (x - 5)) + 2 x}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan

$2$ dari

$2 x$ .

$\frac{2 (2 (x - 5)) + 2 (x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan

$2$ dari

$2 (2 (x - 5)) + 2 (x)$ .

$\frac{2 (2 (x - 5) + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (2 x + 2 \cdot - 5 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4.3

Kalikan

$2$ dengan

$- 5$ .

$\frac{2 (2 x - 10 + x)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 4.4

Tambahkan

$2 x$ dan

$x$ .

$\frac{2 (3 x - 10)}{(x + 5) (x - 5)}$