Pra-Aljabar Contoh

Add: $\frac{10}{x^{2} + 3 x} + \frac{15}{x^{2}}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} + 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{10}{x \cdot x + 3 x} + \frac{15}{x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $3 x$ .

$\frac{10}{x \cdot x + x \cdot 3} + \frac{15}{x^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot 3$ .

$\frac{10}{x (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{10}{x (x + 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10}{x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{15}{x^{2}}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{15}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10}{x (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 3) x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{10}{x (x + 3)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{10 x}{x (x + 3) x} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 4.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 x}{x^{1} x (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 x}{x^{1} x^{1} (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10 x}{x^{1 + 1} (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{10 x}{x^{2} (x + 3)} + \frac{15}{x^{2}} \cdot \frac{x + 3}{x + 3}$

Langkah 4.6

Kalikan $\frac{15}{x^{2}}$ dengan $\frac{x + 3}{x + 3}$ .

$\frac{10 x}{x^{2} (x + 3)} + \frac{15 (x + 3)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 x + 15 (x + 3)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $5$ dari $10 x + 15 (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $5$ dari $10 x$ .

$\frac{5 (2 x) + 15 (x + 3)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $5$ dari $15 (x + 3)$ .

$\frac{5 (2 x) + 5 (3 (x + 3))}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 6.1.3

Faktorkan $5$ dari $5 (2 x) + 5 (3 (x + 3))$ .

$\frac{5 (2 x + 3 (x + 3))}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 (2 x + 3 x + 3 \cdot 3)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 6.3

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{5 (2 x + 3 x + 9)}{x^{2} (x + 3)}$

Langkah 6.4

Tambahkan $2 x$ dan $3 x$ .

$\frac{5 (5 x + 9)}{x^{2} (x + 3)}$