Pra-Aljabar Contoh

$12 x^{2} - 29 x = 14$

Langkah 1

Kurangkan $14$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{2} - 29 x - 14 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 12$ , $b = - 29$ , dan $c = - 14$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{29 \pm \sqrt{{(- 29)}^{2} - 4 \cdot (12 \cdot - 14)}}{2 \cdot 12}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 29$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 48$ dengan $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $841$ dan $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 29$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 48$ dengan $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $841$ dan $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 29$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 4 \cdot 12 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 12 \cdot - 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 - 48 \cdot - 14}}{2 \cdot 12}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 48$ dengan $- 14$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{841 + 672}}{2 \cdot 12}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $841$ dan $672$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{2 \cdot 12}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$x = \frac{29 \pm \sqrt{1513}}{24}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{29 + \sqrt{1513}}{24}, \frac{29 - \sqrt{1513}}{24}$

Bentuk Desimal:

$x = 2.82905419 \dots, - 0.41238752 \dots$