Pra-Aljabar Contoh

$2 x^{2} + 6 x - 12 = 0$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 6 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$2 (x^{2}) + 6 x - 12 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $6 x$ .

$2 (x^{2}) + 2 (3 x) - 12 = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $- 12$ .

$2 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2} + 2 (3 x)$ .

$2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6 = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (x^{2} + 3 x) + 2 \cdot - 6$ .

$2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 (x^{2} + 3 x - 6) = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x^{2} + 3 x - 6)}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Bagilah $x^{2} + 3 x - 6$ dengan $1$ .

$x^{2} + 3 x - 6 = \frac{0}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x^{2} + 3 x - 6 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 3$ , dan $c = - 6$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 3 + \sqrt{33}}{2}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 + \sqrt{33}}{2}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - 1 (- \sqrt{33})}{2}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (3 - \sqrt{33})}{2}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 24}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $9$ dan $24$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot 1}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{33}}{2}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{33}}{2}$

Langkah 7.4

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - \sqrt{33}}{2}$

Langkah 7.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{33}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 3 - (\sqrt{33})}{2}$

Langkah 7.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (\sqrt{33})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + \sqrt{33})}{2}$

Langkah 7.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{3 - \sqrt{33}}{2}, - \frac{3 + \sqrt{33}}{2}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.37228132 \dots, - 4.37228132 \dots$