Pra-Aljabar Contoh

$y^{2} - 6 y + 7 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 6$ , dan $c = 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $28$ dengan $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$y = 3 \pm \sqrt{2}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $28$ dengan $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$y = 3 \pm \sqrt{2}$

Langkah 4.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = 3 + \sqrt{2}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $7$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $28$ dengan $36$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$y = 3 \pm \sqrt{2}$

Langkah 5.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = 3 - \sqrt{2}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = 3 + \sqrt{2}, 3 - \sqrt{2}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = 3 + \sqrt{2}, 3 - \sqrt{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 4.41421356 \dots, 1.58578643 \dots$