Pra-Aljabar Contoh

Selesaikan untuk x (3x-2)/x-4>0
Langkah 1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 1.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.3
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 1.4
Kurangi dengan .
Langkah 1.5
Faktorkan dari .
Langkah 1.6
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.7
Faktorkan dari .
Langkah 1.8
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.8.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 1.8.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 2
Tentukan semua nilai di mana ungkapan berbalik dari negatif ke positif dengan mengatur setiap faktor agar sama dengan dan menyelesaikannya.
Langkah 3
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 4
Selesaikan setiap faktor untuk menemukan nilai di mana pernyataan nilai mutlaknya berubah dari negatif ke positif.
Langkah 5
Gabungkan penyelesaiannya.
Langkah 6
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Atur penyebut dalam agar sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 6.2
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 7
Gunakan masing-masing akar untuk membuat interval pengujian.
Langkah 8
Pilih nilai uji dari masing-masing interval dan masukkan nilai ini ke dalam pertidaksamaan asal untuk menentukan interval mana yang memenuhi pertidaksamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 8.1.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 8.1.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 8.2
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.2.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 8.2.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 8.2.3
Sisi kiri lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan selalu benar.
True
True
Langkah 8.3
Uji nilai pada interval untuk melihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan bernilai benar.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.3.1
Pilih nilai pada interval dan lihat apakah nilai ini membuat pertidaksamaan asal bernilai benar.
Langkah 8.3.2
Ganti dengan pada pertidaksamaan asal.
Langkah 8.3.3
Sisi kiri tidak lebih besar dari sisi kanan , yang berarti pernyataan yang diberikan salah.
False
False
Langkah 8.4
Bandingkan interval untuk menentukan mana yang memenuhi pertidaksamaan asal.
Salah
Benar
Salah
Salah
Benar
Salah
Langkah 9
Penyelesaian tersebut terdiri dari semua interval hakiki.
Langkah 10
Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.
Bentuk Ketidaksamaan:
Notasi Interval:
Langkah 11