Pra-Aljabar Contoh

$\frac{3 x - 5}{x^{2} + 3 x + 2} + \frac{x}{x + 2}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} + 3 x + 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $2$ dan jumlahnya $3$ .

$1, 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 x - 5}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{x}{x + 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3 x - 5}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{x}{x + 2} \cdot \frac{x + 1}{x + 1}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x + 1) (x + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{x + 2}$ dengan $\frac{x + 1}{x + 1}$ .

$\frac{3 x - 5}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{x (x + 1)}{(x + 2) (x + 1)}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(x + 2) (x + 1)$ .

$\frac{3 x - 5}{(x + 1) (x + 2)} + \frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - 5 + x (x + 1)}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x - 5 + x \cdot x + x \cdot 1}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{3 x - 5 + x^{2} + x \cdot 1}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 5.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{3 x - 5 + x^{2} + x}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 5.4

Tambahkan $3 x$ dan $x$ .

$\frac{4 x - 5 + x^{2}}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 5.5

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} + 4 x - 5}{(x + 1) (x + 2)}$

Langkah 5.6

Faktorkan $x^{2} + 4 x - 5$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 5$ dan jumlahnya $4$ .

$- 1, 5$

Langkah 5.6.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 1) (x + 5)}{(x + 1) (x + 2)}$