Pra-Aljabar Contoh

$(0.1, 0.08)$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $0.08$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $0.1$ dari titik.

$0.08 = a^{0.1}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{0.1} = 0.08$ .

$a^{0.1} = 0.08$

Langkah 2.2

Ubah eksponen desimal menjadi pangkat pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Ubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan menempatkan bilangan desimal di atas pangkat sepuluh. Karena ada $1$ bilangan di sebelah kanan titik desimal, tempatkan bilangan desimal di atas $10^{1}$ $(10)$ . Selanjutnya, tambahkan bilangan bulat ke sebelah kiri titik desimal.

$a^{0 \frac{1}{10}} = 0.08$

Langkah 2.2.2

Ubah $0 \frac{1}{10}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$a^{0 + \frac{1}{10}} = 0.08$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $\frac{1}{10}$ .

$a^{\frac{1}{10}} = 0.08$

Langkah 2.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{1}{0.1}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(a^{\frac{1}{10}})}^{\frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan ${(a^{\frac{1}{10}})}^{\frac{1}{0.1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{\frac{1}{10}})}^{\frac{1}{0.1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{10} \cdot \frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $0.1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.2.1

Faktorkan $0.1$ dari $1$ .

$a^{\frac{0.1 (10)}{10} \cdot \frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Langkah 2.4.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$a^{\frac{0.1 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{0.1}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Langkah 2.4.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$a^{\frac{10}{10}} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Langkah 2.4.1.1.1.3

Bagilah $10$ dengan $10$ .

$a^{1} = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

$a = {0.08}^{\frac{1}{0.1}}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan ${0.08}^{\frac{1}{0.1}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Bagilah $1$ dengan $0.1$ .

$a = {0.08}^{10}$

Langkah 2.4.2.1.2

Naikkan $0.08$ menjadi pangkat $10$ .

$a = 0$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(0)}^{x}$