Pra-Aljabar Contoh

$3 + \frac{10}{x} = \frac{1}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{10}{x} = \frac{1}{2} - 3$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{x} = \frac{1}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{x} = \frac{1}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10}{x} = \frac{1 - 3 \cdot 2}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{10}{x} = \frac{1 - 6}{2}$

Langkah 1.5.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$\frac{10}{x} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 2$

Langkah 2.2

Since $x, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 2$ then find LCM for the variable part $x^{1}$ .

Langkah 2.3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 2.5

Karena $2$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $2$ .

$2$ adalah bilangan prima

Langkah 2.6

KPK dari $1, 2$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2$

Langkah 2.7

Faktor untuk $x^{1}$ adalah $x$ itu sendiri.

$x^{1} = x$

$x$ terjadi $1$ kali.

Langkah 2.8

KPK dari $x^{1}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x$

Langkah 2.9

KPK untuk $x, 2$ adalah bagian bilangan $2$ dikalikan dengan bagian variabel.

$2 x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}$ dengan $2 x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{10}{x} = - \frac{5}{2}$ dengan $2 x$ .

$\frac{10}{x} (2 x) = - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{10}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.2

Kalikan $2 \frac{10}{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{10}{x}$ .

$\frac{2 \cdot 10}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$\frac{20}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20}{x} x = - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = - \frac{5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{5}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$20 = \frac{- 5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$20 = \frac{- 5}{2} (2 (x))$

Langkah 3.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$20 = \frac{- 5}{2} (2 x)$

Langkah 3.3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$20 = - 5 x$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 5 x = 20$ .

$- 5 x = 20$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $- 5 x = 20$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x = 20$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{20}{- 5}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{20}{- 5}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $20$ dengan $- 5$ .

$x = - 4$