Pra-Aljabar Contoh

$60 = 70 t - 16 t^{2}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $70 t - 16 t^{2} = 60$ .

$70 t - 16 t^{2} = 60$

Langkah 2

Kurangkan $60$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$70 t - 16 t^{2} - 60 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $- 2$ dari $70 t - 16 t^{2} - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Susun kembali $70 t$ dan $- 16 t^{2}$ .

$- 16 t^{2} + 70 t - 60 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 16 t^{2}$ .

$- 2 (8 t^{2}) + 70 t - 60 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 2$ dari $70 t$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t) - 60 = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $- 2$ dari $- 60$ .

$- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t) - 2 \cdot 30 = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (8 t^{2}) - 2 (- 35 t)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 35 t) - 2 \cdot 30 = 0$

Langkah 3.6

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (8 t^{2} - 35 t) - 2 (30)$ .

$- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30) = 0$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 (8 t^{2} - 35 t + 30)}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $8 t^{2} - 35 t + 30$ dengan $1$ .

$8 t^{2} - 35 t + 30 = \frac{0}{- 2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 2$ .

$8 t^{2} - 35 t + 30 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 8$ , $b = - 35$ , dan $c = 30$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{35 \pm \sqrt{{(- 35)}^{2} - 4 \cdot (8 \cdot 30)}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 35$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 4 \cdot 8 \cdot 30}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 8 \cdot 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 32 \cdot 30}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 32$ dengan $30$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{1225 - 960}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.1.3

Kurangi $960$ dengan $1225$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{265}}{2 \cdot 8}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$t = \frac{35 \pm \sqrt{265}}{16}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{35 + \sqrt{265}}{16}, \frac{35 - \sqrt{265}}{16}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{35 + \sqrt{265}}{16}, \frac{35 - \sqrt{265}}{16}$

Bentuk Desimal:

$t = 3.20492628 \dots, 1.17007371 \dots$