Pra-Aljabar Contoh

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \div \frac{x^{2} - 49}{7 x - 49}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 x - 49}{x^{2} - 49}$

Langkah 2

Faktorkan $7$ dari $7 x - 49$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x) - 49}{x^{2} - 49}$

Langkah 2.2

Faktorkan $7$ dari $- 49$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 x + 7 \cdot - 7}{x^{2} - 49}$

Langkah 2.3

Faktorkan $7$ dari $7 x + 7 \cdot - 7$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{x^{2} - 49}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{x^{2} - 7^{2}}$

Langkah 3.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{{(x + 7)}^{2}}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x + 7$ dari ${(x + 7)}^{2}$ .

$\frac{(x + 7) (x + 7)}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x + 7) (x + 7)}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 7}{x - 7} \cdot \frac{7 (x - 7)}{x - 7}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x - 7$ dari $7 (x - 7)$ .

$\frac{x + 7}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 7}{x - 7}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 7}{x - 7} \cdot \frac{(x - 7) \cdot 7}{x - 7}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 7) \frac{7}{x - 7}$

Langkah 4.3

Kalikan $x + 7$ dengan $\frac{7}{x - 7}$ .

$\frac{(x + 7) \cdot 7}{x - 7}$

Langkah 4.4

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x + 7$ .

$\frac{7 (x + 7)}{x - 7}$