Pra-Aljabar Contoh

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3})}{36 x^{- 14}}$

Langkah 1

Pindahkan $x^{- 14}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(12 x^{4} y^{- 16})}^{2} ({(3 x^{- 12} y^{5})}^{3}) x^{14}}{36}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $12 x^{4} y^{- 16}$ .

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12} y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{- 12} y^{5}$ .

$\frac{{(12 x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $12 x^{4}$ .

$\frac{12^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.4

Naikkan $12$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{144 {(x^{4})}^{2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{4})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{4 \cdot 2} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{144 x^{8} {(y^{- 16})}^{2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.6

Kalikan eksponen dalam ${(y^{- 16})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} y^{- 16 \cdot 2} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $- 16$ dengan $2$ .

$\frac{144 x^{8} y^{- 32} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.7

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 x^{- 12})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.8

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(3 \frac{1}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.9

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{x^{12}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} {(\frac{3}{x^{12}})}^{3} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.10

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{3}{x^{12}}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{3^{3}}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.11

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{{(x^{12})}^{3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.12

Kalikan eksponen dalam ${(x^{12})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.12.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{12 \cdot 3}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.12.2

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} {(y^{5})}^{3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.13

Kalikan eksponen dalam ${(y^{5})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{5 \cdot 3} x^{14}}{36}$

Langkah 2.13.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{144 x^{8} \frac{1}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Langkah 2.14

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.1

Gabungkan $144$ dan $\frac{1}{y^{32}}$ .

$\frac{x^{8} \frac{144}{y^{32}} \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Langkah 2.14.2

Gabungkan $x^{8}$ dan $\frac{144}{y^{32}}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}} \cdot \frac{27}{x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Langkah 2.14.3

Kalikan $\frac{x^{8} \cdot 144}{y^{32}}$ dengan $\frac{27}{x^{36}}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 144 \cdot 27}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Langkah 2.14.4

Kalikan $27$ dengan $144$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}} y^{15} x^{14}}{36}$

Langkah 2.14.5

Gabungkan $\frac{x^{8} \cdot 3888}{y^{32} x^{36}}$ dan $y^{15}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}} x^{14}}{36}$

Langkah 2.14.6

Gabungkan $\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ dan $x^{14}$ .

$\frac{\frac{x^{8} \cdot 3888 y^{15} x^{14}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Langkah 2.14.7

Kalikan $x^{8}$ dengan $x^{14}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.14.7.1

Pindahkan $x^{14}$ .

$\frac{\frac{x^{14} x^{8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Langkah 2.14.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{x^{14 + 8} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Langkah 2.14.7.3

Tambahkan $14$ dan $8$ .

$\frac{\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Langkah 2.15

Kurangi pernyataan $\frac{x^{22} \cdot 3888 y^{15}}{y^{32} x^{36}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.15.1

Faktorkan $x^{22}$ dari $x^{22} \cdot 3888 y^{15}$ .

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{y^{32} x^{36}}}{36}$

Langkah 2.15.2

Faktorkan $x^{22}$ dari $y^{32} x^{36}$ .

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

Langkah 2.15.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{x^{22} (3888 y^{15})}{x^{22} (y^{32} x^{14})}}{36}$

Langkah 2.15.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3888 y^{15}}{y^{32} x^{14}}}{36}$

Langkah 2.16

Hapus faktor persekutuan dari $y^{15}$ dan $y^{32}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.1

Faktorkan $y^{15}$ dari $3888 y^{15}$ .

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{32} x^{14}}}{36}$

Langkah 2.16.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.16.2.1

Faktorkan $y^{15}$ dari $y^{32} x^{14}$ .

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

Langkah 2.16.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{y^{15} \cdot 3888}{y^{15} (y^{17} x^{14})}}{36}$

Langkah 2.16.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3888}{y^{17} x^{14}}}{36}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3888}{y^{17} x^{14}} \cdot \frac{1}{36}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{3888 \cdot 1}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $3888$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $36$ dari $3888 \cdot 1$ .

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{y^{17} x^{14} \cdot 36}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $36$ dari $y^{17} x^{14} \cdot 36$ .

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{36 (108 \cdot 1)}{36 \cdot (y^{17} x^{14})}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{108 \cdot 1}{y^{17} x^{14}}$

Langkah 6

Kalikan $108$ dengan $1$ .

$\frac{108}{y^{17} x^{14}}$