Pra-Aljabar Contoh

$(1, - 19)$ , $(- 2, - 7)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(1, - 19)$ dan $(- 2, - 7)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{- 7 - (- 19)}{- 2 - (1)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 19$ .

$m = \frac{- 7 + 19}{- 2 - (1)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $- 7$ dan $19$ .

$m = \frac{12}{- 2 - (1)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$m = \frac{12}{- 2 - 1}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{12}{- 3}$

Langkah 1.4.3

Bagilah $12$ dengan $- 3$ .

$m = - 4$

Langkah 2

Gunakan gradien $- 4$ dan titik yang diberikan $(1, - 19)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 19) = - 4 \cdot (x - (1))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 19 = - 4 \cdot (x - 1)$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan $- 4 \cdot (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali.

$y + 19 = 0 + 0 - 4 \cdot (x - 1)$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$y + 19 = - 4 \cdot (x - 1)$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y + 19 = - 4 x - 4 \cdot - 1$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y + 19 = - 4 x + 4$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan $19$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 4 x + 4 - 19$

Langkah 4.2.2

Kurangi $19$ dengan $4$ .

$y = - 4 x - 15$

Langkah 5

Sebutkan persamaannya dalam bentuk yang berbeda.

Bentuk perpotongan gradien:

$y = - 4 x - 15$

Bentuk titik kemiringan:

$y + 19 = - 4 \cdot (x - 1)$

Langkah 6