Pra-Aljabar Contoh

$\frac{t + 2}{3 t - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 t - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t) - 9} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 9$ .

$\frac{t + 2}{3 t + 3 \cdot - 3} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 t + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t - 15}$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $5 t - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 t$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t) - 15}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 15$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 t + 5 \cdot - 3}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 t + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t + 2}{3 (t - 3)} \cdot \frac{5}{5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15 (t - 3)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{t + 2}{3 (t - 3)}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{3 (t - 3) \cdot 5} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)} \cdot \frac{3}{3}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{3 - 2 t}{5 (t - 3)}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{5 (t - 3) \cdot 3}$

Langkah 4.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(t + 2) \cdot 5}{15 (t - 3)} + \frac{(3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(t + 2) \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{t \cdot 5 + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Langkah 6.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $t$ .

$\frac{5 \cdot t + 2 \cdot 5 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{5 \cdot t + 10 + (3 - 2 t) \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Langkah 6.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 t + 10 + 3 \cdot 3 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Langkah 6.5

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 2 t \cdot 3}{15 (t - 3)}$

Langkah 6.6

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{5 t + 10 + 9 - 6 t}{15 (t - 3)}$

Langkah 6.7

Kurangi $6 t$ dengan $5 t$ .

$\frac{- t + 10 + 9}{15 (t - 3)}$

Langkah 6.8

Tambahkan $10$ dan $9$ .

$\frac{- t + 19}{15 (t - 3)}$

Langkah 7

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $- 1$ dari $- t$ .

$\frac{- (t) + 19}{15 (t - 3)}$

Langkah 7.2

Tulis kembali $19$ sebagai $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t) - 1 (- 19)}{15 (t - 3)}$

Langkah 7.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (t) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (t - 19)}{15 (t - 3)}$

Langkah 7.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.4.1

Tulis kembali $- (t - 19)$ sebagai $- 1 (t - 19)$ .

$\frac{- 1 (t - 19)}{15 (t - 3)}$

Langkah 7.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{t - 19}{15 (t - 3)}$