Pra-Aljabar Contoh

$\frac{5}{6 (x + 3)} + \frac{x + 4}{2 x}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{5}{6 (x + 3)}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x + 4}{2 x}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x + 4}{2 x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{5}{6 (x + 3)} \cdot \frac{x}{x} + \frac{x + 4}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6 (x + 3) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{5}{6 (x + 3)}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{x + 4}{2 x} \cdot \frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{x + 4}{2 x}$ dengan $\frac{3 (x + 3)}{3 (x + 3)}$ .

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{2 x (3 (x + 3))}$

Langkah 3.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{5 x}{6 (x + 3) x} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

Langkah 3.4

Susun kembali faktor-faktor dari $6 (x + 3) x$ .

$\frac{5 x}{6 x (x + 3)} + \frac{(x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 x + (x + 4) (3 (x + 3))}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + (x \cdot 3 + 4 \cdot 3) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{5 x + (3 \cdot x + 4 \cdot 3) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{5 x + (3 \cdot x + 12) (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.4

Perluas $(3 x + 12) (x + 3)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 3 x (x + 3) + 12 (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.4.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 12 (x + 3)}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.4.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5 x + 3 x \cdot x + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.5

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{5 x + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.5.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 3 x \cdot 3 + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.5.1.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 9 x + 12 x + 12 \cdot 3}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.5.1.3

Kalikan $12$ dengan $3$ .

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 9 x + 12 x + 36}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.5.2

Tambahkan $9 x$ dan $12 x$ .

$\frac{5 x + 3 x^{2} + 21 x + 36}{6 x (x + 3)}$

Langkah 5.6

Tambahkan $5 x$ dan $21 x$ .

$\frac{3 x^{2} + 26 x + 36}{6 x (x + 3)}$