Pra-Aljabar Contoh

$(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$

Langkah 1

Perluas $(r + g) (r^{2} - r g + g^{2})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$r \cdot r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $r$ dengan $r^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $r$ dengan $r^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Naikkan $r$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{1} r^{2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Langkah 2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{1 + 2} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r^{3} + r (- r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r^{3} - r (r g) + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Langkah 2.1.3

Kalikan $r$ dengan $r$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $r$ .

$r^{3} - (r \cdot r) g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $r$ dengan $r$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} + g (- r g) + g \cdot g^{2}$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g (r g) + g \cdot g^{2}$

Langkah 2.1.5

Kalikan $g$ dengan $g$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Pindahkan $g$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - (g \cdot g) r + g \cdot g^{2}$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $g$ dengan $g$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g \cdot g^{2}$

Langkah 2.1.6

Kalikan $g$ dengan $g^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Kalikan $g$ dengan $g^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1.1

Naikkan $g$ menjadi pangkat $1$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1} g^{2}$

Langkah 2.1.6.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{1 + 2}$

Langkah 2.1.6.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + g r^{2} - g^{2} r + g^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $- r^{2} g$ dan $g r^{2}$ .

$r^{3} - r^{2} g + r g^{2} + r^{2} g - g^{2} r + g^{3}$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- r^{2} g$ dan $r^{2} g$ .

$r^{3} + r g^{2} + 0 - g^{2} r + g^{3}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $r^{3} + r g^{2}$ dan $0$ .

$r^{3} + r g^{2} - g^{2} r + g^{3}$

Langkah 2.2.4

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $r g^{2}$ dan $- g^{2} r$ .

$r^{3} + g^{2} r - g^{2} r + g^{3}$

Langkah 2.2.5

Kurangi $g^{2} r$ dengan $g^{2} r$ .

$r^{3} + 0 + g^{3}$

Langkah 2.2.6

Tambahkan $r^{3}$ dan $0$ .

$r^{3} + g^{3}$