Pra-Aljabar Contoh

$\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $\frac{4}{5} x - 3 \frac{3}{4} \cdot x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Ubah $3 \frac{3}{4}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{4}{5} x - (3 + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $\frac{3}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.1

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.1.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{5} x - (\frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4}{5} x - \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.2.4.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{12 + 3}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.1.2.4.2

Tambahkan $12$ dan $3$ .

$\frac{4}{5} x - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Gabungkan $\frac{4}{5}$ dan $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15}{4} \cdot x = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.2.2

Gabungkan $x$ dan $\frac{15}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{x \cdot 15}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.2.3

Pindahkan $15$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.3

Untuk menuliskan $\frac{4 x}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.4

Untuk menuliskan $- \frac{15 x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Kalikan $\frac{4 x}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x}{4} \cdot \frac{5}{5} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.3

Kalikan $\frac{15 x}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{4 \cdot 5} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.5.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{20} - \frac{15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \cdot 4 - 15 x \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.7.1.1

Faktorkan $x$ dari $4 x \cdot 4$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) - 15 x \cdot 5}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.7.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 15 x \cdot 5$ .

$\frac{x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.7.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (4 \cdot 4) + x (- 15 \cdot 5)$ .

$\frac{x (4 \cdot 4 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.7.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{x (16 - 15 \cdot 5)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.7.3

Kalikan $- 15$ dengan $5$ .

$\frac{x (16 - 75)}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.7.4

Kurangi $75$ dengan $16$ .

$\frac{x \cdot - 59}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1

Pindahkan $- 59$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 59 \cdot x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 1.1.8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{59 x}{20} = 2 \frac{1}{2}$

Langkah 2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ubah $2 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$- \frac{59 x}{20} = 2 + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{59 x}{20} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 2.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{4 + 1}{2}$

Langkah 2.1.2.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$- \frac{59 x}{20} = \frac{5}{2}$

Langkah 3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{20}{59}$ .

$- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $- \frac{20}{59} (- \frac{59 x}{20})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{20}{59}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 20}{59} (- \frac{59 x}{20}) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{59 x}{20}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 20}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.1.1.3

Faktorkan $20$ dari $- 20$ .

$\frac{20 (- 1)}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{20 \cdot - 1}{59} \cdot \frac{- 59 x}{20} = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{59} (- 59 x) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $59$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Faktorkan $59$ dari $- 59 x$ .

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{59} (59 (- x)) = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.1.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{20}{59} \cdot \frac{5}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{20}{59}$ ke dalam pembilangnya.

$x = \frac{- 20}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 20$ .

$x = \frac{2 (- 10)}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{2 \cdot - 10}{59} \cdot \frac{5}{2}$

Langkah 4.2.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = \frac{- 10}{59} \cdot 5$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan $\frac{- 10}{59}$ dan $5$ .

$x = \frac{- 10 \cdot 5}{59}$

Langkah 4.2.1.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.3.1

Kalikan $- 10$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 50}{59}$

Langkah 4.2.1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{50}{59}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{50}{59}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.84745762 \dots$