Pra-Aljabar Contoh

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x - 15}{x^{2} - 25}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x - 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x) - 15}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 x + 3 \cdot - 5}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 25}$

Langkah 1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{x^{2} - 5^{2}}$

Langkah 1.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3 (x - 5)}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x}{x + 5} + \frac{3}{x + 5}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + 3}{x + 5}$