Pra-Aljabar Contoh

9 x^{2} - 12 x + 4 = 0

$9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

9 x^{2}

$9 x^{2}$ sebagai

{(3 x)}^{2}

${(3 x)}^{2}$ .

{(3 x)}^{2} - 12 x + 4 = 0

${(3 x)}^{2} - 12 x + 4 = 0$

Langkah 1.2

Tulis kembali

4

$4$ sebagai

2^{2}

$2^{2}$ .

{(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2} = 0

${(3 x)}^{2} - 12 x + 2^{2} = 0$

Langkah 1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2

$12 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 2$

Langkah 1.4

Tulis kembali polinomialnya.

{(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2} = 0

${(3 x)}^{2} - 2 \cdot (3 x) \cdot 2 + 2^{2} = 0$

Langkah 1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna

a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}

$a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana

a = 3 x

$a = 3 x$ dan

b = 2

$b = 2$ .

{(3 x - 2)}^{2} = 0

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

{(3 x - 2)}^{2} = 0

${(3 x - 2)}^{2} = 0$

Langkah 2

Atur

3 x - 2

$3 x - 2$ agar sama dengan

0

$0$ .

3 x - 2 = 0

$3 x - 2 = 0$

Langkah 3

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan

2

$2$ ke kedua sisi persamaan.

3 x = 2

$3 x = 2$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada

3 x = 2

$3 x = 2$ dengan

3

$3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di

3 x = 2

$3 x = 2$ dengan

3

$3$ .

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}

$\frac{3 x}{3} = \frac{2}{3}$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$

x = \frac{2}{3}

$x = \frac{2}{3}$