Pra-Aljabar Contoh

8 x^{2} + 10 x - 7 = 0

$8 x^{2} + 10 x - 7 = 0$

Langkah 1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk polinomial dari bentuk

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah

a \cdot c = 8 \cdot - 7 = - 56

$a \cdot c = 8 \cdot - 7 = - 56$ dan yang jumlahnya adalah

b = 10

$b = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan

10

$10$ dari

10 x

$10 x$ .

8 x^{2} + 10 (x) - 7 = 0

$8 x^{2} + 10 (x) - 7 = 0$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali

10

$10$ sebagai

- 4

$- 4$ ditambah

14

$14$

8 x^{2} + (- 4 + 14) x - 7 = 0

$8 x^{2} + (- 4 + 14) x - 7 = 0$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

8 x^{2} - 4 x + 14 x - 7 = 0

$8 x^{2} - 4 x + 14 x - 7 = 0$

8 x^{2} - 4 x + 14 x - 7 = 0

$8 x^{2} - 4 x + 14 x - 7 = 0$

Langkah 1.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

(8 x^{2} - 4 x) + 14 x - 7 = 0

$(8 x^{2} - 4 x) + 14 x - 7 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

4 x (2 x - 1) + 7 (2 x - 1) = 0

$4 x (2 x - 1) + 7 (2 x - 1) = 0$

4 x (2 x - 1) + 7 (2 x - 1) = 0

$4 x (2 x - 1) + 7 (2 x - 1) = 0$

Langkah 1.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar,

2 x - 1

$2 x - 1$ .

(2 x - 1) (4 x + 7) = 0

$(2 x - 1) (4 x + 7) = 0$

(2 x - 1) (4 x + 7) = 0

$(2 x - 1) (4 x + 7) = 0$

Langkah 2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan

0

$0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan

0

$0$ .

2 x - 1 = 0

$2 x - 1 = 0$

4 x + 7 = 0

$4 x + 7 = 0$

Langkah 3

Atur

2 x - 1

$2 x - 1$ agar sama dengan

0

$0$ dan selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur

2 x - 1

$2 x - 1$ sama dengan

0

$0$ .

2 x - 1 = 0

$2 x - 1 = 0$

Langkah 3.2

Selesaikan

2 x - 1 = 0

$2 x - 1 = 0$ untuk

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Tambahkan

1

$1$ ke kedua sisi persamaan.

2 x = 1

$2 x = 1$

Langkah 3.2.2

Bagi setiap suku pada

2 x = 1

$2 x = 1$ dengan

2

$2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Bagilah setiap suku di

2 x = 1

$2 x = 1$ dengan

2

$2$ .

\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{1}{2}$

Langkah 4

Atur

$4 x + 7$ agar sama dengan

$0$ dan selesaikan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Atur

$4 x + 7$ sama dengan

$0$ .

$4 x + 7 = 0$

Langkah 4.2

Selesaikan

$4 x + 7 = 0$ untuk

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kurangkan

$7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x = - 7$

Langkah 4.2.2

Bagi setiap suku pada

$4 x = - 7$ dengan

$4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Bagilah setiap suku di

$4 x = - 7$ dengan

$4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

Langkah 4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 7}{4}$

Langkah 4.2.2.2.1.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x = \frac{- 7}{4}$

Langkah 4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{4}$

Langkah 5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat

$(2 x - 1) (4 x + 7) = 0$ benar.

$x = \frac{1}{2}, - \frac{7}{4}$