Pra-Aljabar Contoh

$(- 3, - 2)$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $- 2$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $- 3$ dari titik.

$- 2 = a^{- 3}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{- 3} = - 2$ .

$a^{- 3} = - 2$

Langkah 2.2

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{a^{3}} = - 2$

Langkah 2.3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a^{3}, 1$

Langkah 2.3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a^{3}$

Langkah 2.4

Kalikan setiap suku pada $\frac{1}{a^{3}} = - 2$ dengan $a^{3}$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{1}{a^{3}} = - 2$ dengan $a^{3}$ .

$\frac{1}{a^{3}} a^{3} = - 2 a^{3}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{a^{3}} a^{3} = - 2 a^{3}$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 = - 2 a^{3}$

Langkah 2.5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 2 a^{3} = 1$ .

$- 2 a^{3} = 1$

Langkah 2.5.2

Bagi setiap suku pada $- 2 a^{3} = 1$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Bagilah setiap suku di $- 2 a^{3} = 1$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 a^{3}}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 a^{3}}{- 2} = \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.5.2.2.1.2

Bagilah $a^{3}$ dengan $1$ .

$a^{3} = \frac{1}{- 2}$

Langkah 2.5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$a^{3} = - \frac{1}{2}$

Langkah 2.5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan $\sqrt[3]{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Tulis kembali $- \frac{1}{2}$ sebagai ${({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1}{2}}$

Langkah 2.5.4.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} \frac{1}{2}}$

Langkah 2.5.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$a = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.5.4.3

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$a = - \sqrt[3]{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.5.4.4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$a = - \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 2.5.4.5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$a = - \frac{1}{\sqrt[3]{2}}$

Langkah 2.5.4.6

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$a = - (\frac{1}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Langkah 2.5.4.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.7.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{2}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.5.4.7.2

Naikkan $\sqrt[3]{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Langkah 2.5.4.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.5.4.7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Langkah 2.5.4.7.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.7.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.4.7.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.4.7.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4.7.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.7.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.4.7.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Langkah 2.5.4.7.5.5

Evaluasi eksponennya.

$a = - \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Langkah 2.5.4.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.8.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$a = - \frac{\sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Langkah 2.5.4.8.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$a = - \frac{\sqrt[3]{4}}{2}$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(- \frac{\sqrt[3]{4}}{2})}^{x}$