Pra-Aljabar Contoh

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x = 180$

Langkah 1

Sederhanakan

$(3 x - 11) {(2 x + 9)}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali

${(2 x + 9)}^{2}$ sebagai

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ .

$(3 x - 11) ((2 x + 9) (2 x + 9)) x = 180$

Langkah 1.2

Perluas

$(2 x + 9) (2 x + 9)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$(3 x - 11) (2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9)) x = 180$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$(3 x - 11) (2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.2.1

Pindahkan

$x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Langkah 1.3.1.2.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$(3 x - 11) (2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Langkah 1.3.1.3

Kalikan

$2$ dengan

$2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Langkah 1.3.1.4

Kalikan

$9$ dengan

$2$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9) x = 180$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan

$2$ dengan

$9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9) x = 180$

Langkah 1.3.1.6

Kalikan

$9$ dengan

$9$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81) x = 180$

Langkah 1.3.2

Tambahkan

$18 x$ dan

$18 x$ .

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81) x = 180$

Langkah 1.4

Perluas

$(3 x - 11) (4 x^{2} + 36 x + 81)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$(3 x (4 x^{2}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 \cdot 4 x \cdot x^{2} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan

$x$ dengan

$x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.2.1

Pindahkan

$x^{2}$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.2.2

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.2.2.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$(3 \cdot 4 (x^{2} x^{1}) + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(3 \cdot 4 x^{2 + 1} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.2.3

Tambahkan

$2$ dan

$1$ .

$(3 \cdot 4 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.3

Kalikan

$3$ dengan

$4$ .

$(12 x^{3} + 3 x (36 x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x \cdot x + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan

$x$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.5.1

Pindahkan

$x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 (x \cdot x) + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.5.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$(12 x^{3} + 3 \cdot 36 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.6

Kalikan

$3$ dengan

$36$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 3 x \cdot 81 - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.7

Kalikan

$81$ dengan

$3$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 11 (4 x^{2}) - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.8

Kalikan

$4$ dengan

$- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 11 (36 x) - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.9

Kalikan

$36$ dengan

$- 11$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 11 \cdot 81) x = 180$

Langkah 1.5.1.10

Kalikan

$- 11$ dengan

$81$ .

$(12 x^{3} + 108 x^{2} + 243 x - 44 x^{2} - 396 x - 891) x = 180$

Langkah 1.5.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kurangi

$44 x^{2}$ dengan

$108 x^{2}$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} + 243 x - 396 x - 891) x = 180$

Langkah 1.5.2.2

Kurangi

$396 x$ dengan

$243 x$ .

$(12 x^{3} + 64 x^{2} - 153 x - 891) x = 180$

Langkah 1.5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$12 x^{3} x + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan

$x^{3}$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Pindahkan

$x$ .

$12 (x \cdot x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan

$x$ dengan

$x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.2.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$12 (x^{1} x^{3}) + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Langkah 1.6.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 x^{1 + 3} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Langkah 1.6.1.3

Tambahkan

$1$ dan

$3$ .

$12 x^{4} + 64 x^{2} x - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Langkah 1.6.2

Kalikan

$x^{2}$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.1

Pindahkan

$x$ .

$12 x^{4} + 64 (x \cdot x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Langkah 1.6.2.2

Kalikan

$x$ dengan

$x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.2.2.1

Naikkan

$x$ menjadi pangkat

$1$ .

$12 x^{4} + 64 (x^{1} x^{2}) - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Langkah 1.6.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$12 x^{4} + 64 x^{1 + 2} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Langkah 1.6.2.3

Tambahkan

$1$ dan

$2$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x \cdot x - 891 x = 180$

Langkah 1.6.3

Kalikan

$x$ dengan

$x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.3.1

Pindahkan

$x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 (x \cdot x) - 891 x = 180$

Langkah 1.6.3.2

Kalikan

$x$ dengan

$x$ .

$12 x^{4} + 64 x^{3} - 153 x^{2} - 891 x = 180$

Langkah 2

Gambarkan setiap sisi persamaan. Penyelesaiannya adalah nilai x dari titik perpotongan.

$x \approx - 5.08093716, - 3.76829935, - 0.21025244, 3.72615563$

Langkah 3