Pra-Aljabar Contoh

$| x | < 3$

Langkah 1

Tulis

$| x | < 3$ sebagai fungsi sesepenggal.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari interval bagian pertama, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya tidak negatif.

$x \geq 0$

Langkah 1.2

Pada bagian di mana

$x$ non-negatif, hapus nilai mutlaknya.

$x < 3$

Langkah 1.3

Untuk mencari interval bagian kedua, tentukan di mana bagian dalam dari nilai mutlaknya negatif.

$x < 0$

Langkah 1.4

Pada bagian di mana

$x$ negatif, hapus nilai mutlaknya dan kalikan dengan

$- 1$ .

$- x < 3$

Langkah 1.5

Tulis sebagai fungsi sesepenggal.

${\begin{cases} x < 3 & x \geq 0 \\ - x < 3 & x < 0 \end{cases}$

Langkah 2

Tentukan irisan dari

$x < 3$ dan

$x \geq 0$ .

$0 \leq x < 3$

Langkah 3

Selesaikan

$- x < 3$ ketika

$x < 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku pada

$- x < 3$ dengan

$- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Bagi setiap suku dalam

$- x < 3$ dengan

$- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.1.2.2

Bagilah

$x$ dengan

$1$ .

$x > \frac{3}{- 1}$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Bagilah

$3$ dengan

$- 1$ .

$x > - 3$

Langkah 3.2

Tentukan irisan dari

$x > - 3$ dan

$x < 0$ .

$- 3 < x < 0$

Langkah 4

Tentukan gabungan dari penyelesaian-penyelesaiannya.

$- 3 < x < 3$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$- 3 < x < 3$

Notasi Interval:

$(- 3, 3)$

Langkah 6