Pra-Aljabar Contoh

$\frac{6}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Langkah 1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{2 \cdot 3}{2 (x^{2})} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Langkah 1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 3}{2 x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Langkah 1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x^{2} - x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x - x}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x \cdot x + x \cdot - 1}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 1$ .

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{x}{x (x - 1)}$

Langkah 1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x^{2}} + \frac{1}{x - 1}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{3}{x^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{1}{x - 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 1) x^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{3}{x^{2}}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{1}{x - 1} \cdot \frac{x^{2}}{x^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{x - 1}$ dengan $\frac{x^{2}}{x^{2}}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{(x - 1) x^{2}}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 1) x^{2}$ .

$\frac{3 (x - 1)}{x^{2} (x - 1)} + \frac{x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (x - 1) + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 1 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x - 3 + x^{2}}{x^{2} (x - 1)}$

Langkah 6.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x^{2} + 3 x - 3}{x^{2} (x - 1)}$