Pra-Aljabar Contoh

$\frac{- x - 2}{9 x^{2} - 1} + \frac{- 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- x - 2 - 5 x + 4}{9 x^{2} - 1}$

Langkah 1.2

Kurangi $5 x$ dengan $- x$ .

$\frac{- 6 x - 2 + 4}{9 x^{2} - 1}$

Langkah 1.3

Tambahkan $- 2$ dan $4$ .

$\frac{- 6 x + 2}{9 x^{2} - 1}$

Langkah 1.4

Faktorkan $2$ dari $- 6 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2}{9 x^{2} - 1}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- 3 x) + 2 (1)}{9 x^{2} - 1}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- 3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{9 x^{2} - 1}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9 x^{2}$ sebagai ${(3 x)}^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{{(3 x)}^{2} - 1^{2}}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 1$ .

$\frac{2 (- 3 x + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $- 3 x + 1$ dan $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- 3 x$ .

$\frac{2 (- (3 x) + 1)}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x) - 1 (- 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Langkah 3.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (3 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{2 (- (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- (3 x - 1)$ sebagai $- 1 (3 x - 1)$ .

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (- 1 (3 x - 1))}{(3 x + 1) (3 x - 1)}$

Langkah 3.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 \cdot (- 1)}{3 x + 1}$

Langkah 4

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 2}{3 x + 1}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2}{3 x + 1}$