Pra-Aljabar Contoh

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 3$ , dan $c = - 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 1)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.1.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 2 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 8 \cdot - 1}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 8}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $9$ dan $8$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{17}}{4}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{3 + \sqrt{17}}{4}, \frac{3 - \sqrt{17}}{4}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.78077640 \dots, - 0.28077640 \dots$