Aljabar Linear Contoh

$x - 5 y = 11$ , $- x + 4 y = 10$

Langkah 1

Tambahkan $5 y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 11 + 5 y$

$- x + 4 y = 10$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $11 + 5 y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- x + 4 y = 10$ dengan $11 + 5 y$ .

$- (11 + 5 y) + 4 y = 10$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- (11 + 5 y) + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 1 \cdot 11 - (5 y) + 4 y = 10$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$- 11 - (5 y) + 4 y = 10$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$- 11 - 5 y + 4 y = 10$

$x = 11 + 5 y$

$- 11 - 5 y + 4 y = 10$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $- 5 y$ dan $4 y$ .

$- 11 - y = 10$

$x = 11 + 5 y$

$- 11 - y = 10$

$x = 11 + 5 y$

$- 11 - y = 10$

$x = 11 + 5 y$

$- 11 - y = 10$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 11 - y = 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $11$ ke kedua sisi persamaan.

$- y = 10 + 11$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $10$ dan $11$ .

$- y = 21$

$x = 11 + 5 y$

$- y = 21$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- y = 21$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = 21$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{21}{- 1}$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{21}{- 1}$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{21}{- 1}$

$x = 11 + 5 y$

$y = \frac{21}{- 1}$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Bagilah $21$ dengan $- 1$ .

$y = - 21$

$x = 11 + 5 y$

$y = - 21$

$x = 11 + 5 y$

$y = - 21$

$x = 11 + 5 y$

$y = - 21$

$x = 11 + 5 y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 21$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 11 + 5 y$ dengan $- 21$ .

$x = 11 + 5 (- 21)$

$y = - 21$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $11 + 5 (- 21)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 21$ .

$x = 11 - 105$

$y = - 21$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $105$ dengan $11$ .

$x = - 94$

$y = - 21$

$x = - 94$

$y = - 21$

$x = - 94$

$y = - 21$

$x = - 94$

$y = - 21$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(- 94, - 21)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(- 94, - 21)$

Bentuk Persamaan:

$x = - 94, y = - 21$

Langkah 7