Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} \cos (x) & \sin (x) \\ - \sin (x) & \cos (x) \end{array}]$

Langkah 1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\cos (x) \cos (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

Langkah 2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $\cos (x) \cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\cos (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

Langkah 2.1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${\cos (x)}^{1 + 1} - (- \sin (x) \sin (x))$

Langkah 2.1.1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) - (- \sin (x) \sin (x))$

Langkah 2.1.2

Kalikan $- \sin (x) \sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) - - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Langkah 2.1.2.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\cos^{2} (x) - - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Langkah 2.1.2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\cos^{2} (x) - - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\cos^{2} (x) - - \sin^{2} (x)$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- - \sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\cos^{2} (x) + 1 \sin^{2} (x)$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $\sin^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Langkah 2.2

Susun kembali suku-suku.

$\sin^{2} (x) + \cos^{2} (x)$

Langkah 2.3

Terapkan identitas pythagoras.

$1$