Aljabar Linear Contoh

$4 = x + 4 y$ , $y + x = 2$

Langkah 1

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 2 - x$

$4 = x + 4 y$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $2 - x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $4 = x + 4 y$ dengan $2 - x$ .

$4 = x + 4 (2 - x)$

$y = 2 - x$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $x + 4 (2 - x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 = x + 4 \cdot 2 + 4 (- x)$

$y = 2 - x$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$4 = x + 8 + 4 (- x)$

$y = 2 - x$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$4 = x + 8 - 4 x$

$y = 2 - x$

$4 = x + 8 - 4 x$

$y = 2 - x$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $4 x$ dengan $x$ .

$4 = - 3 x + 8$

$y = 2 - x$

$4 = - 3 x + 8$

$y = 2 - x$

$4 = - 3 x + 8$

$y = 2 - x$

$4 = - 3 x + 8$

$y = 2 - x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $4 = - 3 x + 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 3 x + 8 = 4$ .

$- 3 x + 8 = 4$

$y = 2 - x$

Langkah 3.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 x = 4 - 8$

$y = 2 - x$

Langkah 3.2.2

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$- 3 x = - 4$

$y = 2 - x$

$- 3 x = - 4$

$y = 2 - x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 3 x = - 4$ dengan $- 3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 3 x = - 4$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{- 4}{- 3}$

$y = 2 - x$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2 - x$

$x = \frac{4}{3}$

$y = 2 - x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{4}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 2 - x$ dengan $\frac{4}{3}$ .

$y = 2 - (\frac{4}{3})$

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $2 - (\frac{4}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$y = 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot 3 - 4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{6 - 4}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 4.2.1.4.2

Kurangi $4$ dengan $6$ .

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

$y = \frac{2}{3}$

$x = \frac{4}{3}$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(\frac{4}{3}, \frac{2}{3})$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(\frac{4}{3}, \frac{2}{3})$

Bentuk Persamaan:

$x = \frac{4}{3}, y = \frac{2}{3}$

Langkah 7