Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} c + d \\ 2 c - d \\ d - 2 e \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 \\ 4 \\ 6 \end{array}]$

Langkah 1

Write as a linear system of equations.

$c + d = 5$

$2 c - d = 4$

$d - 2 e = 6$

Langkah 2

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 e$ ke kedua sisi persamaan.

$d = 6 + 2 e$

$c + d = 5$

$2 c - d = 4$

Langkah 2.2

Substitusikan semua kemunculan $d$ dengan $6 + 2 e$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Substitusikan semua kemunculan $d$ dalam $c + d = 5$ dengan $6 + 2 e$ .

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - d = 4$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - d = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - d = 4$

Langkah 2.2.3

Substitusikan semua kemunculan $d$ dalam $2 c - d = 4$ dengan $6 + 2 e$ .

$2 c - (6 + 2 e) = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 c - 1 \cdot 6 - (2 e) = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.2.4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $6$ .

$2 c - 6 - (2 e) = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.2.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c - 6 - 2 e = 4$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.3

Selesaikan $c$ dalam $2 c - 6 - 2 e = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $c$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$2 c - 2 e = 4 + 6$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.3.1.2

Tambahkan $2 e$ ke kedua sisi persamaan.

$2 c = 4 + 6 + 2 e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.3.1.3

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$2 c = 10 + 2 e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$2 c = 10 + 2 e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.3.2

Bagi setiap suku pada $2 c = 10 + 2 e$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Bagilah setiap suku di $2 c = 10 + 2 e$ dengan $2$ .

$\frac{2 c}{2} = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 c}{2} = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.3.2.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = \frac{10}{2} + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$c = 5 + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c = 5 + \frac{2 e}{2}$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.3.2.3.1.2.2

Bagilah $e$ dengan $1$ .

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

$c = 5 + e$

$c + 6 + 2 e = 5$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.4

Substitusikan semua kemunculan $c$ dengan $5 + e$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Substitusikan semua kemunculan $c$ dalam $c + 6 + 2 e = 5$ dengan $5 + e$ .

$(5 + e) + 6 + 2 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Sederhanakan $(5 + e) + 6 + 2 e$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Tambahkan $5$ dan $6$ .

$11 + e + 2 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.4.2.1.2

Tambahkan $e$ dan $2 e$ .

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

$11 + 3 e = 5$

$c = 5 + e$

$d = 6 + 2 e$

Langkah 2.5

Karena $11 + 3 e = 5$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

$Tidak ada penyelesaian$