Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{3}{10} & \frac{3}{5} \\ 0 & - \frac{2}{5} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{2} & - \frac{1}{10} & - \frac{1}{5} \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

Langkah 1

Kalikan $[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} & \frac{3}{10} & \frac{3}{5} \\ 0 & - \frac{2}{5} & \frac{1}{5} \\ \frac{1}{2} & - \frac{1}{10} & - \frac{1}{5} \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \\ z \end{array}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah $3 \times 3$ dan matriks kedua adalah $3 \times 1$ .

Langkah 1.2

Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.

$[\begin{array}{c} - \frac{1}{2} x + \frac{3}{10} y + \frac{3}{5} z \\ 0 x - \frac{2}{5} y + \frac{1}{5} z \\ \frac{1}{2} x - \frac{1}{10} y - \frac{1}{5} z \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} \\ \frac{x}{2} - \frac{1}{10} y - \frac{1}{5} z \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

Langkah 1.3.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{10}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{1}{5} z \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

Langkah 1.3.3

Gabungkan $z$ dan $\frac{1}{5}$ .

$[\begin{array}{c} - \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} \\ - \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} \\ \frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} \end{array}] = [\begin{array}{c} 18 \\ 5 \\ 9 \end{array}]$

Langkah 2

Tulis sebagai sistem persamaan linear.

$- \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} = 18$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Selesaikan $x$ dalam $- \frac{x}{2} + \frac{3 y}{10} + \frac{3 z}{5} = 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Kurangkan $\frac{3 y}{10}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} + \frac{3 z}{5} = 18 - \frac{3 y}{10}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.1.2

Kurangkan $\frac{3 z}{5}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x}{2} = 18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$- \frac{x}{2} = 18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1

Sederhanakan $- 2 (- \frac{x}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- x}{2}) = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.1.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot (- 1 \frac{- x}{2}) = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.1.1.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.1.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.1.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.1.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1

Sederhanakan $- 2 (18 - \frac{3 y}{10} - \frac{3 z}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - 2 \cdot 18 - 2 (- \frac{3 y}{10}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $18$ .

$x = - 36 - 2 (- \frac{3 y}{10}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.2.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3 y}{10}$ ke dalam pembilangnya.

$x = - 36 - 2 \frac{- 3 y}{10} - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.2.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$x = - 36 + 2 (- 1) (\frac{- 3 y}{10}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.2.2.3

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$x = - 36 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 y}{2 \cdot 5}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - 36 + 2 \cdot (- 1 \frac{- 3 y}{2 \cdot 5}) - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.2.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} - 2 (- \frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.2.3

Kalikan $- 2 (- \frac{3 z}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + 2 (\frac{3 z}{5})$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.2.3.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{3 z}{5}$ .

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + \frac{2 (3 z)}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.2.3.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 - \frac{- 3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.3.2

Kalikan $- - \frac{3 y}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.3.2.1.3.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x = - 36 + 1 (\frac{3 y}{5}) + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.3.2.1.3.2.2

Kalikan $\frac{3 y}{5}$ dengan $1$ .

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = - 36 + \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5}$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.1.4

Pindahkan $- 36$ .

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

Langkah 3.2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $\frac{x}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$ dengan $\frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$ .

$\frac{\frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Sederhanakan $\frac{\frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 y + 6 z}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 y + 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y$ .

$\frac{\frac{3 (y) + 6 z}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.1.2.2

Faktorkan $3$ dari $6 z$ .

$\frac{\frac{3 (y) + 3 (2 z)}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.1.2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (y) + 3 (2 z)$ .

$\frac{\frac{3 (y + 2 z)}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{\frac{3 (y + 2 z)}{5} - 36}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.1.3

Untuk menuliskan $- 36$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{3 (y + 2 z)}{5} - 36 \cdot \frac{5}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.1.4

Gabungkan $- 36$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\frac{3 (y + 2 z)}{5} + \frac{- 36 \cdot 5}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{3 (y + 2 z) - 36 \cdot 5}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 (y + 2 z) - 36 \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.1.6.1.1

Faktorkan $3$ dari $- 36 \cdot 5$ .

$\frac{\frac{3 (y + 2 z) + 3 (- 12 \cdot 5)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.1.6.1.2

Faktorkan $3$ dari $3 (y + 2 z) + 3 (- 12 \cdot 5)$ .

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 12 \cdot 5)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 12 \cdot 5)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.1.6.2

Kalikan $- 12$ dengan $5$ .

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5}}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5} \cdot \frac{1}{2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.3

Kalikan $\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1.3.1

Kalikan $\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{5 \cdot 2} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{10} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{10} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{3 (y + 2 z - 60)}{10} - \frac{y}{10} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 (y + 2 z - 60) - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 y + 3 (2 z) + 3 \cdot - 60 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{3 y + 6 z + 3 \cdot - 60 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.3.2.2

Kalikan $3$ dengan $- 60$ .

$\frac{3 y + 6 z - 180 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{3 y + 6 z - 180 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{3 y + 6 z - 180 - y}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.4

Kurangi $y$ dengan $3 y$ .

$\frac{2 y + 6 z - 180}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.5.1

Hapus faktor persekutuan dari $2 y + 6 z - 180$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 y$ .

$\frac{2 (y) + 6 z - 180}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $6 z$ .

$\frac{2 (y) + 2 (3 z) - 180}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.5.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (y) + 2 (3 z)$ .

$\frac{2 (y + 3 z) - 180}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.5.1.4

Faktorkan $2$ dari $- 180$ .

$\frac{2 (y + 3 z) + 2 \cdot - 90}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.5.1.5

Faktorkan $2$ dari $2 (y + 3 z) + 2 \cdot - 90$ .

$\frac{2 (y + 3 z - 90)}{10} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.5.1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.5.1.6.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{2 (y + 3 z - 90)}{2 (5)} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.5.1.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y + 3 z - 90)}{2 \cdot 5} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.5.1.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y + 3 z - 90}{5} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 3 z - 90}{5} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 3 z - 90}{5} + \frac{- z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{y + 3 z - 90}{5} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 3 z - 90}{5} - \frac{z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.6.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{y + 3 z - 90 - z}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.2.2.1.6.2

Kurangi $z$ dengan $3 z$ .

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.3

Selesaikan $y$ dalam $\frac{y + 2 z - 90}{5} = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{y + 2 z - 90}{5} \cdot 5 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 2 z - 90}{5} \cdot 5 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y + 2 z - 90 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y + 2 z - 90 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y + 2 z - 90 = 9 \cdot 5$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.3.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.2.1

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$y + 2 z - 90 = 45$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y + 2 z - 90 = 45$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y + 2 z - 90 = 45$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Kurangkan $2 z$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 90 = 45 - 2 z$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.3.3.2

Tambahkan $90$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 45 - 2 z + 90$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.3.3.3

Tambahkan $45$ dan $90$ .

$y = - 2 z + 135$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y = - 2 z + 135$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$y = - 2 z + 135$

$x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 2 z + 135$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{3 y}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$ dengan $- 2 z + 135$ .

$x = \frac{3 (- 2 z + 135)}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Sederhanakan $\frac{3 (- 2 z + 135)}{5} + \frac{6 z}{5} - 36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = - 36 + \frac{3 (- 2 z + 135) + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4.2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x = - 36 + \frac{3 (- 2 z) + 3 \cdot 135 + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4.2.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$x = - 36 + \frac{- 6 z + 3 \cdot 135 + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4.2.1.2.3

Kalikan $3$ dengan $135$ .

$x = - 36 + \frac{- 6 z + 405 + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = - 36 + \frac{- 6 z + 405 + 6 z}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4.2.1.3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.1

Gabungkan suku balikan dalam $- 6 z + 405 + 6 z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.1.1

Tambahkan $- 6 z$ dan $6 z$ .

$x = - 36 + \frac{0 + 405}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4.2.1.3.1.2

Tambahkan $0$ dan $405$ .

$x = - 36 + \frac{405}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = - 36 + \frac{405}{5}$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4.2.1.3.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.3.2.1

Bagilah $405$ dengan $5$ .

$x = - 36 + 81$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4.2.1.3.2.2

Tambahkan $- 36$ dan $81$ .

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$

Langkah 3.4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- \frac{2 y}{5} + \frac{z}{5} = 5$ dengan $- 2 z + 135$ .

$- \frac{2 (- 2 z + 135)}{5} + \frac{z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Sederhanakan $- \frac{2 (- 2 z + 135)}{5} + \frac{z}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 2 (- 2 z + 135) + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- 2 (- 2 z) - 2 \cdot 135 + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.2.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$\frac{4 z - 2 \cdot 135 + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.2.3

Kalikan $- 2$ dengan $135$ .

$\frac{4 z - 270 + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$\frac{4 z - 270 + z}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.3.1

Tambahkan $4 z$ dan $z$ .

$\frac{5 z - 270}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $5 z - 270$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.3.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 z$ .

$\frac{5 (z) - 270}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.3.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 270$ .

$\frac{5 (z) + 5 \cdot - 54}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.3.2.3

Faktorkan $5$ dari $5 (z) + 5 (- 54)$ .

$\frac{5 (z - 54)}{5} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1.3.2.4.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 (z - 54)}{5 (1)} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.3.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (z - 54)}{5 \cdot 1} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.3.2.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 54}{1} = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.4.4.1.3.2.4.4

Bagilah $z - 54$ dengan $1$ .

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z - 54 = 5$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Tambahkan $54$ ke kedua sisi persamaan.

$z = 5 + 54$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $5$ dan $54$ .

$z = 59$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

$z = 59$

$x = 45$

$y = - 2 z + 135$

Langkah 3.6

Substitusikan semua kemunculan $z$ dengan $59$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Substitusikan semua kemunculan $z$ dalam $y = - 2 z + 135$ dengan $59$ .

$y = - 2 \cdot 59 + 135$

$z = 59$

$x = 45$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Sederhanakan $- 2 \cdot 59 + 135$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Kalikan $- 2$ dengan $59$ .

$y = - 118 + 135$

$z = 59$

$x = 45$

Langkah 3.6.2.1.2

Tambahkan $- 118$ dan $135$ .

$y = 17$

$z = 59$

$x = 45$

$y = 17$

$z = 59$

$x = 45$

$y = 17$

$z = 59$

$x = 45$

$y = 17$

$z = 59$

$x = 45$

Langkah 3.7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$y = 17, z = 59, x = 45$