Aljabar Linear Contoh

Selesaikan Persamaan Matriks [[-1/2,3/10,3/5],[0,-2/5,1/5],[1/2,-1/10,-1/5]][[x],[y],[z]]=[[18],[5],[9]]
Langkah 1
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Dua matriks dapat dikalikan jika dan hanya jika jumlah kolom matriks pertama sama dengan jumlah baris matriks kedua. Dalam kasus ini, matriks pertama adalah dan matriks kedua adalah .
Langkah 1.2
Kalikan setiap baris pada matriks pertama dengan setiap kolom pada matriks kedua.
Langkah 1.3
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks dengan mengalikan semua pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 1.3.3
Gabungkan dan .
Langkah 2
Tulis sebagai sistem persamaan linear.
Langkah 3
Selesaikan sistem persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.1.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.1.2
Kalikan kedua sisi persamaan dengan .
Langkah 3.1.3
Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.1.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.1.1.1.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.1.3.1.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3.1.1.1.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.3.1.1.1.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.3.1.1.2
Kalikan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.1.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3.1.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.2.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.1.3.2.1.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.2.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3.2.1.2.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.2.1.2.2.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 3.1.3.2.1.2.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3.2.1.2.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.3.2.1.2.2.4
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.1.3.2.1.2.2.5
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.1.3.2.1.2.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.2.1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3.2.1.2.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 3.1.3.2.1.2.3.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3.2.1.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.2.1.3.1
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.1.3.2.1.3.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.3.2.1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.3.2.1.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.1.4
Pindahkan .
Langkah 3.2
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.1.1.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.1.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.1.3
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.1.4
Gabungkan dan .
Langkah 3.2.2.1.1.1.5
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.1.1.6
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.1.6.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.1.6.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.1.6.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.1.1.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.2
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 3.2.2.1.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.1.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.1.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.2
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.3.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.2.2.1.3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.3.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.2.2.1.4
Kurangi dengan .
Langkah 3.2.2.1.5
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.5.1
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.5.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.5.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.5.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.5.1.4
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.5.1.5
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.5.1.6
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.5.1.6.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.2.2.1.5.1.6.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.5.1.6.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.2.2.1.5.2
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Langkah 3.2.2.1.6
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.2.1.6.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.2.2.1.6.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.3
Selesaikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Kalikan kedua ruas dengan .
Langkah 3.3.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.1.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.3.2.1.1.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.3.2.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.3.3
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.3.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.3.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 3.4
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.2.1.3
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.3.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.3.1.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2.1.3.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.2.1.3.2
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.3.2.1
Bagilah dengan .
Langkah 3.4.2.1.3.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.3
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.4.4
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.1.1
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 3.4.4.1.2
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.4.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.4.1.3
Sederhanakan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.1.3.1
Tambahkan dan .
Langkah 3.4.4.1.3.2
Hapus faktor persekutuan dari dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.1.3.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.4.1.3.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.4.1.3.2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.4.1.3.2.4
Batalkan faktor persekutuan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.4.1.3.2.4.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.4.4.1.3.2.4.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.4.1.3.2.4.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.4.1.3.2.4.4
Bagilah dengan .
Langkah 3.5
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 3.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.6
Substitusikan semua kemunculan dengan dalam masing-masing persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Substitusikan semua kemunculan dalam dengan .
Langkah 3.6.2
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.2.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 3.7
Sebutkan semua penyelesaiannya.