Aljabar Linear Contoh

$A [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Langkah 1

Kalikan $A$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$[\begin{array}{c} A \cdot 1 & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Langkah 2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $A$ dengan $1$ .

$[\begin{array}{c} A & A \cdot 2 \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Langkah 2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ A \cdot 3 & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Langkah 2.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & A \cdot - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Langkah 2.4

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - 1 \cdot A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Langkah 2.5

Tulis kembali $- 1 A$ sebagai $- A$ .

$[\begin{array}{c} A & 2 A \\ 3 A & - A \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 3 & - 2 \end{array}]$

Langkah 3

Tulis sebagai sistem persamaan linear.

$A = 2$

$2 A = 1$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Langkah 4

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $A$ dengan $2$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $2 A = 1$ dengan $2$ .

$2 (2) = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

$4 = 1$

$A = 2$

$3 A = 3$

$- A = - 2$

Langkah 4.1.3

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $3 A = 3$ dengan $2$ .

$3 (2) = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Langkah 4.1.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- A = - 2$

Langkah 4.1.5

Substitusikan semua kemunculan $A$ dalam $- A = - 2$ dengan $2$ .

$- (2) = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Langkah 4.1.6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

$- 2 = - 2$

$6 = 3$

$4 = 1$

$A = 2$

Langkah 4.2

Karena $6 = 3$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

$Tidak ada penyelesaian$