Aljabar Linear Contoh

$\frac{3 x}{x - 5} - \frac{2 x}{x - 2}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{3 x}{x - 5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2 x}{x - 2}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- \frac{2 x}{x - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3 x}{x - 5} \cdot \frac{x - 2}{x - 2} - \frac{2 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(x - 5) (x - 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 x}{x - 5}$ dengan $\frac{x - 2}{x - 2}$ .

$\frac{3 x (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)} - \frac{2 x}{x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5}$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2 x}{x - 2}$ dengan $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{3 x (x - 2)}{(x - 5) (x - 2)} - \frac{2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - 5) (x - 2)$ .

$\frac{3 x (x - 2)}{(x - 2) (x - 5)} - \frac{2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x (x - 2) - 2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x$ dari $3 x (x - 2) - 2 x (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x (x - 2)$ .

$\frac{x (3 (x - 2)) - 2 x (x - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x (x - 5)$ .

$\frac{x (3 (x - 2)) + x (- 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 (x - 2)) + x (- 2 (x - 5))$ .

$\frac{x (3 (x - 2) - 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 5.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (3 x + 3 \cdot - 2 - 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 5.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$\frac{x (3 x - 6 - 2 (x - 5))}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 5.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x (3 x - 6 - 2 x - 2 \cdot - 5)}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 5.5

Kalikan $- 2$ dengan $- 5$ .

$\frac{x (3 x - 6 - 2 x + 10)}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 5.6

Kurangi $2 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{x (x - 6 + 10)}{(x - 2) (x - 5)}$

Langkah 5.7

Tambahkan $- 6$ dan $10$ .

$\frac{x (x + 4)}{(x - 2) (x - 5)}$