Aljabar Linear Contoh

$\frac{20}{5} - \frac{1}{\sqrt{5}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah $20$ dengan $5$ .

$4 - \frac{1}{\sqrt{5}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

Langkah 1.3.6.5

Evaluasi eksponennya.

$4 - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$4 \cdot \frac{5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Langkah 3

Gabungkan $4$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 5}{5} - \frac{\sqrt{5}}{5}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 \cdot 5 - \sqrt{5}}{5}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{20 - \sqrt{5}}{5}$

Bentuk Desimal:

$3.55278640 \dots$