Aljabar Linear Contoh

Tentukan Adjoinnya [[2,-1,3,1],[1,0,1,2],[0,0,1,0],[0,0,0,1]]
Langkah 1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2
Use the sign chart and the given matrix to find the cofactor of each element.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.1.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.1.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.1.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.1.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.1.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.1.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.1.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.1.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.1.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.1.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.1.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.2.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.2.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.2.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.2.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.2.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.2.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.2.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.2.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.2.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.2.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.2.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.2.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.2.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.3
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.3.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.3.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.3.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.3.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.3.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.3.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.3.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.3.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.3.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.3.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.3.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.3.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.4
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.4.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.4.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.4.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.4.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.4.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.4.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.4.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.4.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.4.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.4.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.4.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.4.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.4.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.5.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.5.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.5.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.5.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.5.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.5.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.5.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.5.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.5.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.5.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.5.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.5.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.5.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.5.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.6
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.6.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.6.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.6.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.6.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.6.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.6.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.6.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.6.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.6.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.6.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.6.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.2.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.6.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.6.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.6.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.7
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.7.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.7.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.7.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.7.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.7.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.7.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.7.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.7.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.7.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.7.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.7.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.7.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.7.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.8
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.8.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.8.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.8.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.8.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.8.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.8.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.8.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.8.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.8.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.8.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.8.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.8.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.8.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.9
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.9.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.9.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.9.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.9.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.9.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.9.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.9.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.9.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.9.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.9.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.9.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.9.2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.9.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.9.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.9.2.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.9.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.9.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.9.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.9.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.10
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.10.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.10.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.10.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.10.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.10.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.10.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.10.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.10.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.10.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.10.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.10.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.10.2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.10.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.10.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.10.2.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.10.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.10.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.10.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.10.2.5.3
Kurangi dengan .
Langkah 2.11
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.11.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.11.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.11.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.11.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.11.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.11.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.11.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.11.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.11.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.11.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.11.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.11.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.11.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.11.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.11.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.12
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.12.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.12.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.12.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.12.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.12.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.12.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.12.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.12.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.12.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.12.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.12.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.12.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.12.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.12.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.12.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.12.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.12.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.12.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.13
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.13.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.13.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.13.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.13.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.13.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.13.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.13.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.13.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.13.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.13.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.13.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.13.2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.13.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.13.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.13.2.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.13.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.13.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.13.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.13.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.14
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.14.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.14.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.14.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.14.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.14.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.14.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.14.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.14.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.14.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.14.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.14.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.14.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.14.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.14.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.14.2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.14.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.14.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.14.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.14.2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.14.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.14.2.4.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.14.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.14.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.14.2.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 2.14.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.15
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.15.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.15.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.15.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in row by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.15.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.15.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.15.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.15.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.15.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.15.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.15.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.15.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.15.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.15.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.15.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.15.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 2.15.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.15.2.5.1
Tambahkan dan .
Langkah 2.15.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.16
Calculate the minor for element .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.16.1
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.16.2
Evaluate the determinant.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.16.2.1
Choose the row or column with the most elements. If there are no elements choose any row or column. Multiply every element in column by its cofactor and add.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.16.2.1.1
Consider the corresponding sign chart.
Langkah 2.16.2.1.2
The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a position on the sign chart.
Langkah 2.16.2.1.3
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.16.2.1.4
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.16.2.1.5
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.16.2.1.6
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.16.2.1.7
The minor for is the determinant with row and column deleted.
Langkah 2.16.2.1.8
Multiply element by its cofactor.
Langkah 2.16.2.1.9
Add the terms together.
Langkah 2.16.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.16.2.3
Kalikan dengan .
Langkah 2.16.2.4
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.16.2.4.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 2.16.2.4.2
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.16.2.4.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.16.2.4.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.16.2.4.2.1.2
Kalikan dengan .
Langkah 2.16.2.4.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.16.2.5
Sederhanakan determinannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.16.2.5.1
Kalikan dengan .
Langkah 2.16.2.5.2
Tambahkan dan .
Langkah 2.16.2.5.3
Tambahkan dan .
Langkah 2.17
The cofactor matrix is a matrix of the minors with the sign changed for the elements in the positions on the sign chart.
Langkah 3
Transpose the matrix by switching its rows to columns.