Aljabar Linear Contoh

$\frac{\sqrt[13]{m n} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}}{\sqrt[13]{m^{12}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[13]{m n}$ dan $\sqrt[13]{m^{12}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[13]{\frac{m n}{m^{12}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{m n}{m^{12}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $m$ dari $m n$ .

$\sqrt[13]{\frac{m (n)}{m^{12}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $m$ dari $m^{12}$ .

$\sqrt[13]{\frac{m (n)}{m \cdot m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[13]{\frac{m n}{m \cdot m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[13]{\frac{n}{m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[13]{\frac{n}{m^{11}}}$ sebagai $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}} \cdot \frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[13]{n}}{\sqrt[13]{m^{11}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{\sqrt[13]{m^{11}} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[13]{m^{11}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{1} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{1 + 12}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $12$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{\sqrt[13]{m^{11}}}^{13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[13]{m^{11}}}^{13}$ sebagai $m^{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[13]{m^{11}}$ sebagai $m^{\frac{11}{13}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{{(m^{\frac{11}{13}})}^{13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11}{13} \cdot 13}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{11}{13}$ dan $13$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11 \cdot 13}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.5.4

Kalikan $11$ dengan $13$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{143}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $143$ dan $13$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1

Faktorkan $13$ dari $143$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.2.1

Faktorkan $13$ dari $13$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13 (1)}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{13 \cdot 11}{13 \cdot 1}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{\frac{11}{1}}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 5.5.5.2.4

Bagilah $11$ dengan $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} {\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali ${\sqrt[13]{m^{11}}}^{12}$ sebagai $\sqrt[13]{{(m^{11})}^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{{(m^{11})}^{12}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 6.2

Kalikan eksponen dalam ${(m^{11})}^{12}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{11 \cdot 12}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 6.2.2

Kalikan $11$ dengan $12$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{132}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $m^{132}$ sebagai ${(m^{10})}^{13} m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Faktorkan $m^{130}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{m^{130} m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 6.3.2

Tulis kembali $m^{130}$ sebagai ${(m^{10})}^{13}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n} \sqrt[13]{{(m^{10})}^{13} m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 6.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\sqrt[13]{n} m^{10} \sqrt[13]{m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 6.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 7

Hapus faktor persekutuan dari $m^{10}$ dan $m^{11}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $m^{10}$ dari $m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}$ .

$\frac{m^{10} (\sqrt[13]{n m^{2}})}{m^{11}} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 7.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Faktorkan $m^{10}$ dari $m^{11}$ .

$\frac{m^{10} (\sqrt[13]{n m^{2}})}{m^{10} m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 7.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m^{10} \sqrt[13]{n m^{2}}}{m^{10} m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 7.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m} \cdot \sqrt[13]{n^{12}}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m} \sqrt[13]{n^{12}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{\sqrt[13]{n m^{2}}}{m}$ dan $\sqrt[13]{n^{12}}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2}} \sqrt[13]{n^{12}}}{m}$

Langkah 8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[13]{n m^{2} n^{12}}}{m}$

Langkah 8.3

Kalikan $n$ dengan $n^{12}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Pindahkan $n^{12}$ .

$\frac{\sqrt[13]{n^{12} n m^{2}}}{m}$

Langkah 8.3.2

Kalikan $n^{12}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n^{12} n^{1} m^{2}}}{m}$

Langkah 8.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[13]{n^{12 + 1} m^{2}}}{m}$

Langkah 8.3.3

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt[13]{n^{13} m^{2}}}{m}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{n \sqrt[13]{m^{2}}}{m}$