Aljabar Linear Contoh

$\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ .

$\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{a - b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{a} + \sqrt{b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{{\sqrt{a}}^{2} + \sqrt{a b} - \sqrt{a b} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt{a}}^{2}$ sebagai $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a}$ sebagai $a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{{(a^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 4.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 4.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 4.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a^{1} - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 4.1.5

Sederhanakan.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - {\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b^{1}}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $a - b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a - b) (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{a - b}$

Langkah 5.2

Bagilah $\sqrt{a} + \sqrt{b}$ dengan $1$ .

$\sqrt{a} + \sqrt{b}$