Aljabar Linear Contoh

$\frac{8}{\sqrt{- 7} - \sqrt{3}}$

Langkah 1

Mengeluarkan satuan imajiner $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 1 (7)$ .

$\frac{8}{\sqrt{- 1 (7)} - \sqrt{3}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (7)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$\frac{8}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}} \cdot \frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{8}{i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}}$ dengan $\frac{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}{i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}}$ .

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{(i \cdot \sqrt{7} - \sqrt{3}) (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}$

Langkah 4

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{i^{2} {\sqrt{7}}^{2} + i \sqrt{21} - \sqrt{21} i - {\sqrt{3}}^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan.

$\frac{8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{- 10}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $- 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $8 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{- 10}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{2 (- 5)}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3}))}{2 \cdot - 5}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{- 5}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 (i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{3})}{5}$

Langkah 7.2

Susun kembali $i \sqrt{7}$ dan $\sqrt{3}$ .

$- \frac{4 (\sqrt{3} + i \sqrt{7})}{5}$