Aljabar Linear Contoh

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt{c^{3}}$ dan $\sqrt{c}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $c^{3}$ dan $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $c$ dari $c^{3}$ .

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan $c$ dari $c^{1}$ .

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{2}}{1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2.5

Bagilah $c^{2}$ dengan $1$ .

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{8 a^{2} b c}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 a$ .

$\frac{8 a^{2} b c}{2^{2} a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari $8$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $4$ dari $8 a^{2} b c$ .

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $4 a^{2} \sqrt{b}$ .

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ dengan $\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}$

Langkah 7.3

Naikkan $\sqrt{b}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali ${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{b}$ sebagai $b^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

Langkah 8.2

Bagilah $2 c \sqrt{b}$ dengan $1$ .

$2 c \sqrt{b}$