Aljabar Linear Contoh

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{3}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b} \sqrt{c}}$

Langkah 1

Gabungkan

\sqrt{c^{3}}

$\sqrt{c^{3}}$ dan

\sqrt{c}

$\sqrt{c}$ ke dalam akar tunggal.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{3}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari

c^{3}

$c^{3}$ dan

c

$c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan

c

$c$ dari

c^{3}

$c^{3}$ .

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan

c

$c$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c^{1}}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2.2

Faktorkan

c

$c$ dari

c^{1}

$c^{1}$ .

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c \cdot c^{2}}{c \cdot 1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{2}}{1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{\frac{c^{2}}{1}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 2.2.5

Bagilah

c^{2}

$c^{2}$ dengan

1

$1$ .

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b \sqrt{c^{2}}}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

\frac{8 a^{2} b c}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b c}{{(2 a)}^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

2 a

$2 a$ .

\frac{8 a^{2} b c}{2^{2} a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b c}{2^{2} a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 4.2

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{8 a^{2} b c}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hapus faktor persekutuan dari

8

$8$ dan

4

$4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan

4

$4$ dari

8 a^{2} b c

$8 a^{2} b c$ .

\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Faktorkan

4

$4$ dari

4 a^{2} \sqrt{b}

$4 a^{2} \sqrt{b}$ .

\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

Langkah 5.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}

$\frac{4 (2 a^{2} b c)}{4 (a^{2} \sqrt{b})}$

Langkah 5.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari

a^{2}

$a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}

$\frac{2 a^{2} b c}{a^{2} \sqrt{b}}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$

Langkah 6

Kalikan

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ dengan

\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

\frac{2 b c}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}} \cdot \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$

Langkah 7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan

\frac{2 b c}{\sqrt{b}}

$\frac{2 b c}{\sqrt{b}}$ dengan

\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}

$\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}$ .

\frac{2 b c \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{\sqrt{b} \sqrt{b}}$

Langkah 7.2

Naikkan

\sqrt{b}

$\sqrt{b}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b}}$

Langkah 7.3

Naikkan

\sqrt{b}

$\sqrt{b}$ menjadi pangkat

1

$1$ .

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1}}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{1 + 1}}$

Langkah 7.5

Tambahkan

1

$1$ dan

1

$1$ .

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{\sqrt{b}}^{2}}$

Langkah 7.6

Tulis kembali

{\sqrt{b}}^{2}

${\sqrt{b}}^{2}$ sebagai

b

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{b}

$\sqrt{b}$ sebagai

b^{\frac{1}{2}}

$b^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{2 b c \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{{(b^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 7.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}$

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b^{1}}$

Langkah 7.6.5

Sederhanakan.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari

b

$b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}

$\frac{2 b c \sqrt{b}}{b}$

Langkah 8.2

Bagilah

2 c \sqrt{b}

$2 c \sqrt{b}$ dengan

1

$1$ .

2 c \sqrt{b}

$2 c \sqrt{b}$

2 c \sqrt{b}

$2 c \sqrt{b}$