Masukkan soal...
Aljabar Linear Contoh
Langkah 1
Gunakan rumus untuk menentukan persamaan karakteristik .
Langkah 2
Matriks satuan atau matriks satuan dengan ordo adalah matriks persegi dengan bilangan satu di diagonal utama dan nol di elemen lainnya.
Langkah 3
Langkah 3.1
Substitusikan untuk .
Langkah 3.2
Substitusikan untuk .
Langkah 4
Langkah 4.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 4.1.1
Kalikan dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.
Langkah 4.1.2
Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.
Langkah 4.1.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2
Kalikan .
Langkah 4.1.2.2.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.3
Kalikan .
Langkah 4.1.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 4.1.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 4.2
Tambahkan elemen yang seletak.
Langkah 4.3
Simplify each element.
Langkah 4.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 4.3.4
Kurangi dengan .
Langkah 5
Langkah 5.1
Determinan dari matriks dapat dicari menggunakan rumus .
Langkah 5.2
Sederhanakan determinannya.
Langkah 5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 5.2.1.1
Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.
Langkah 5.2.1.2
Kalikan dengan dengan menambahkan eksponennya.
Langkah 5.2.1.2.1
Pindahkan .
Langkah 5.2.1.2.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.2
Tambahkan dan .
Langkah 6
Atur polinomial karakteristiknya agar sama dengan untuk menemukan nilai eigen .
Langkah 7
Langkah 7.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Langkah 7.2
Sederhanakan .
Langkah 7.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7.2.2
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 7.2.3
Tambah atau kurang adalah .