Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}]$

Langkah 1

Gunakan rumus untuk menentukan persamaan karakteristik $p (λ)$ .

$p (λ) = determinan (A - λ I_{4})$

Langkah 2

Matriks satuan atau matriks satuan dengan ordo $4$ adalah matriks persegi $4 \times 4$ dengan bilangan satu di diagonal utama dan nol di elemen lainnya.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam $p (λ) = determinan (A - λ I_{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Substitusikan $[\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}]$ untuk $A$ .

Langkah 3.2

Substitusikan $[\begin{array}{c} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$ untuk $I_{4}$ .

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $- λ$ dengan setiap elemen di dalam matriks tersebut.

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2

Sederhanakan setiap elemen dalam matriks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.2.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.2.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.3

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.3.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.3.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.4

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.4.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.4.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.5

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.5.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.5.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.6

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.7

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.7.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.7.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.8

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.8.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.8.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.9

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.9.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.9.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.10

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.10.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.10.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 1 & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.11

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & - λ \cdot 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.12

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.12.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 λ \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.12.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.13

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.13.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.13.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.14

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.14.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 λ & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.14.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & - λ \cdot 0 & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.15

Kalikan $- λ \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.15.1

Kalikan $0$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = determinan ([\begin{array}{c} 0 & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 \end{array}] + [\begin{array}{c} - λ & 0 & 0 & 0 \\ 0 & - λ & 0 & 0 \\ 0 & 0 & - λ & 0 \\ 0 & 0 & 0 λ & - λ \cdot 1 \end{array}])$

Langkah 4.1.2.15.2

Kalikan $0$ dengan $λ$ .

Langkah 4.1.2.16

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

Langkah 4.2

Tambahkan elemen yang seletak.

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3

Sederhanakan setiap elemen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangi $λ$ dengan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $\frac{7}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.3

Tambahkan $\frac{9}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} + 0 \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.4

Tambahkan $\frac{11}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.5

Tambahkan $\frac{7}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & 0 - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.6

Kurangi $λ$ dengan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.7

Tambahkan $\frac{11}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} + 0 \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.8

Tambahkan $\frac{9}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} + 0 & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.9

Tambahkan $\frac{9}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} + 0 & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.10

Tambahkan $\frac{11}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & 0 - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.11

Kurangi $λ$ dengan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} + 0 \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.12

Tambahkan $\frac{7}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} + 0 & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.13

Tambahkan $\frac{11}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} + 0 & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.14

Tambahkan $\frac{9}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} + 0 & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.15

Tambahkan $\frac{7}{2}$ dan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & 0 - λ \end{array}]$

Langkah 4.3.16

Kurangi $λ$ dengan $0$ .

$p (λ) = determinan [\begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} & \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array}]$

Langkah 5

Temukan determinan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + & - \\ - & + & - & + \\ + & - & + & - \\ - & + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$- λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$\frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.1.9

Minor untuk $a_{14}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $4$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.1.10

Kalikan elemen $a_{14}$ dengan kofaktornya.

$- \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.1.11

Tambahkan semua sukunya.

$p (λ) = - λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - λ & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.2.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.2.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$- λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.2.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.2.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$- \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.2.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$\frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$p (λ) = - λ (- λ | \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ (- λ (- λ) - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p (λ) = - λ (- λ (- 1 \cdot - 1 λ \cdot λ - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.2

Kalikan $λ$ dengan $λ$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.2.1

Pindahkan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ (- 1 \cdot - 1 (λ \cdot λ) - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.2.2

Kalikan $λ$ dengan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ (- 1 \cdot - 1 λ^{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ (1 λ^{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.4

Kalikan $λ^{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.5

Kalikan $- \frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.2.5.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.5.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{2 \cdot 2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.2.2.5.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (\frac{11}{2} (- λ) - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.1

Gabungkan $\frac{11}{2}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.3.2.2

Kalikan $- \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.2.2.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{9}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.3.2.2.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.3.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1.1

Kalikan $\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1.1.1

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2.1.1.2

Kalikan $11$ dengan $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} - \frac{9}{2} (- λ))) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2.1.2

Kalikan $- \frac{9}{2} (- λ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} + 1 (\frac{9}{2}) λ)) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2.1.2.2

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9}{2} λ)) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9 λ}{2})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.4.2.2

Susun kembali $\frac{77}{4}$ dan $\frac{9 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ (λ^{2} - \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = - λ (- λ \cdot λ^{2} - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.2

Kalikan $λ$ dengan $λ^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.2.1

Pindahkan $λ^{2}$ .

$p (λ) = - λ (- (λ^{2} λ) - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.2.2

Kalikan $λ^{2}$ dengan $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.2.2.1

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = - λ (- (λ^{2} λ^{1}) - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (λ) = - λ (- λ^{2 + 1} - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} - λ (- \frac{49}{4}) - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.3

Kalikan $- λ (- \frac{49}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + 1 λ \frac{49}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.3.2

Kalikan $λ$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + λ \frac{49}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.3.3

Gabungkan $λ$ dan $\frac{49}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{λ \cdot 49}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.4

Pindahkan $49$ ke sebelah kiri $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.5

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2}) - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.6

Kalikan $- \frac{11}{2} (- \frac{11 λ}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + 1 (\frac{11}{2}) \frac{11 λ}{2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.6.2

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{11}{2} \cdot \frac{11 λ}{2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.6.3

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{11 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{11 (11 λ)}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.6.4

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.6.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} - \frac{11}{2} (- \frac{63}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.7

Kalikan $- \frac{11}{2} (- \frac{63}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.7.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + 1 (\frac{11}{2}) \frac{63}{4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.7.2

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{11}{2} \cdot \frac{63}{4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.7.3

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{63}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{11 \cdot 63}{2 \cdot 4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.7.4

Kalikan $11$ dengan $63$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{2 \cdot 4} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.7.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{9}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4})) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.8

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{9}{2} \cdot \frac{9 λ}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.9

Kalikan $\frac{9}{2} \cdot \frac{9 λ}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.9.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{9 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{9 (9 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.9.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.9.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.10

Kalikan $\frac{9}{2} \cdot \frac{77}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.10.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{77}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{9 \cdot 77}{2 \cdot 4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.10.2

Kalikan $9$ dengan $77$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{693}{2 \cdot 4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.1.10.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ}{4} + \frac{121 λ}{4} + \frac{693}{8} + \frac{81 λ}{4} + \frac{693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{49 λ + 121 λ + 81 λ}{4} + \frac{693 + 693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.3

Tambahkan $49 λ$ dan $121 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{170 λ + 81 λ}{4} + \frac{693 + 693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.4

Tambahkan $170 λ$ dan $81 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693 + 693}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.5

Tambahkan $693$ dan $693$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{1386}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.6

Hapus faktor persekutuan dari $1386$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.6.1

Faktorkan $2$ dari $1386$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{2 (693)}{8}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{2 \cdot 693}{2 \cdot 4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.2.5.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.2.5.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $2$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.3.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.3.1.3

Minor untuk $a_{21}$ adalah determinan dengan baris $2$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.3.1.4

Kalikan elemen $a_{21}$ dengan kofaktornya.

$- \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.3.1.5

Minor untuk $a_{22}$ adalah determinan dengan baris $2$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.3.1.6

Kalikan elemen $a_{22}$ dengan kofaktornya.

$- λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.3.1.7

Minor untuk $a_{23}$ adalah determinan dengan baris $2$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.1.8

Kalikan elemen $a_{23}$ dengan kofaktornya.

$- \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} | - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{7}{2} & - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (\frac{11}{2} (- λ) - \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.1

Gabungkan $\frac{11}{2}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.2.2.2

Kalikan $- \frac{7}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.2.2.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.2.2.2.2

Kalikan $9$ dengan $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{2 \cdot 2}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.2.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{9}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (\frac{7}{2} (- λ) - \frac{11}{2} \cdot \frac{9}{2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Gabungkan $\frac{7}{2}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{9}{2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.3.2.2

Kalikan $- \frac{11}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.2.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{9 \cdot 11}{2 \cdot 2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.3.2.2.2

Kalikan $9$ dengan $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{2 \cdot 2}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.3.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1.1

Kalikan $\frac{7}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1.1.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.1.1.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.1.2

Kalikan $- \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.2.1.2.1

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.1.2.2

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{121}{2 \cdot 2})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{49}{4} - \frac{121}{4})) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot \frac{49 - 121}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.3

Kurangi $121$ dengan $49$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot \frac{- 72}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.4.2.4

Bagilah $- 72$ dengan $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2}) - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.2

Kalikan $- \frac{9}{2} (- \frac{11 λ}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (1 (\frac{9}{2}) \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.2.2

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{9}{2} \cdot \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.2.3

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{11 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{9 (11 λ)}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.2.4

Kalikan $11$ dengan $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.2.5

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} - \frac{9}{2} (- \frac{63}{4}) - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.3

Kalikan $- \frac{9}{2} (- \frac{63}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + 1 (\frac{9}{2}) \frac{63}{4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.3.2

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot \frac{63}{4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.3.3

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{63}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{9 \cdot 63}{2 \cdot 4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.3.4

Kalikan $9$ dengan $63$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{2 \cdot 4} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.3.5

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} - λ (- \frac{7 λ}{2} - \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.4

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} - λ (- \frac{7 λ}{2}) - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.5

Kalikan $- λ (- \frac{7 λ}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.5.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + 1 λ \frac{7 λ}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.5.2

Kalikan $λ$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + λ \frac{7 λ}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.5.3

Gabungkan $λ$ dan $\frac{7 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{λ (7 λ)}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.5.4

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 (λ^{1} λ)}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.5.5

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 (λ^{1} λ^{1})}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.5.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{1 + 1}}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.5.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} - λ (- \frac{99}{4}) - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.6

Kalikan $- λ (- \frac{99}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + 1 λ \frac{99}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.6.2

Kalikan $λ$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + λ \frac{99}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.6.3

Gabungkan $λ$ dan $\frac{99}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{λ \cdot 99}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.7

Pindahkan $99$ ke sebelah kiri $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} - \frac{7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + \frac{- 7}{2} \cdot - 18) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.8.2

Faktorkan $2$ dari $- 18$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 (- 9))) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + \frac{- 7}{2} \cdot (2 \cdot - 9)) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} - 7 \cdot - 9) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.1.9

Kalikan $- 7$ dengan $- 9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{4} + 63) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{99 λ + 99 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.3

Tambahkan $99 λ$ dan $99 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{198 λ}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.4

Hapus faktor persekutuan dari $198$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $198 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{2 (99 λ)}{4} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{2 (99 λ)}{2 (2)} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{2 (99 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (63 + \frac{99 λ}{2} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.5

Untuk menuliskan $63$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + 63 \cdot \frac{8}{8} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.6

Gabungkan $63$ dan $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{63 \cdot 8}{8} + \frac{567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{63 \cdot 8 + 567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.8.1

Kalikan $63$ dengan $8$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{504 + 567}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.8.2

Tambahkan $504$ dan $567$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8} + \frac{7 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.9

Pindahkan $\frac{1071}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{99 λ}{2} + \frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.3.5.10

Susun kembali $\frac{99 λ}{2}$ dan $\frac{7 λ^{2}}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} | - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{9}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.4.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.4.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.4.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.4.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.4.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$

Langkah 5.4.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$\frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} | + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{9}{2} & - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (\frac{11}{2} (- λ) - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.1

Gabungkan $\frac{11}{2}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.2.2.2

Kalikan $- \frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.2.2.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{9}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{7 \cdot 9}{2 \cdot 2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.2.2.2.2

Kalikan $7$ dengan $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{2 \cdot 2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.2.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} | + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \\ \frac{11}{2} & - λ \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (\frac{9}{2} (- λ) - \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.3.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.1

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.3.2.2

Kalikan $- \frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.3.2.2.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{7 \cdot 11}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.3.2.2.2

Kalikan $7$ dengan $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{2 \cdot 2}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.3.2.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.2.1.1

Kalikan $\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.2.1.1.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{9}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.1.1.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.1.2

Kalikan $- \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.4.2.1.2.1

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.1.2.2

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{121}{2 \cdot 2})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} (\frac{81}{4} - \frac{121}{4})) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot \frac{81 - 121}{4}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.3

Kurangi $121$ dengan $81$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot \frac{- 40}{4}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.4.2.4

Bagilah $- 40$ dengan $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2} - \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2}) + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.2

Kalikan $\frac{7}{2} (- \frac{11 λ}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1.2.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{11 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{7 (11 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.2.2

Kalikan $11$ dengan $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2 \cdot 2} + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} + \frac{7}{2} (- \frac{63}{4}) + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.3

Kalikan $\frac{7}{2} (- \frac{63}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1.3.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{63}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{7 \cdot 63}{2 \cdot 4} + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.3.2

Kalikan $7$ dengan $63$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{2 \cdot 4} + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} + λ (- \frac{9 λ}{2} - \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.4

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} + λ (- \frac{9 λ}{2}) + λ (- \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - λ \frac{9 λ}{2} + λ (- \frac{77}{4}) + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.6

Gabungkan $λ$ dan $\frac{77}{4}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - λ \frac{9 λ}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1.7.1

Kalikan $- λ \frac{9 λ}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1.7.1.1

Gabungkan $\frac{9 λ}{2}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ \cdot λ}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.7.1.2

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 (λ^{1} λ)}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.7.1.3

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 (λ^{1} λ^{1})}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.7.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{1 + 1}}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.7.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{λ \cdot 77}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.7.2

Pindahkan $77$ ke sebelah kiri $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot - 10) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot (2 (- 5))) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + \frac{9}{2} \cdot (2 \cdot - 5)) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} + 9 \cdot - 5) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.1.9

Kalikan $9$ dengan $- 5$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{4} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{4} - 45) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{- 77 λ - 77 λ}{4} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.3

Kurangi $77 λ$ dengan $- 77 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{- 154 λ}{4} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.4.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 154$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.4.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 154 λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{2 (- 77 λ)}{4} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.4.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{2 (- 77 λ)}{2 (2)} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.4.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{2 (- 77 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.4.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 + \frac{- 77 λ}{2} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 - \frac{77 λ}{2} + \frac{- 441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 - \frac{77 λ}{2} - \frac{441}{8} + \frac{- 9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.4.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- 45 - \frac{77 λ}{2} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.5

Untuk menuliskan $- 45$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} - 45 \cdot \frac{8}{8} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.6

Gabungkan $- 45$ dan $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 45 \cdot 8}{8} - \frac{441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 45 \cdot 8 - 441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.5.8.1

Kalikan $- 45$ dengan $8$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 360 - 441}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.8.2

Kurangi $441$ dengan $- 360$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} + \frac{- 801}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.9

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8} - \frac{9 λ^{2}}{2}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.10

Pindahkan $- \frac{801}{8}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2} - \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.4.5.11

Susun kembali $- \frac{77 λ}{2}$ dan $- \frac{9 λ^{2}}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.5

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{7}{2} & - λ & \frac{11}{2} \\ \frac{9}{2} & \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Pilih baris atau kolom dengan elemen $0$ paling banyak. Jika tidak ada elemen $0$ , pilih sebarang baris atau kolom. Kalikan setiap elemen di baris $1$ dengan kofaktornya dan tambahkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Pertimbangkan grafik tanda yang sesuai.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

Langkah 5.5.1.2

Kofaktornya minor dengan tanda yang diubah jika indeksnya cocok dengan posisi $-$ di grafik tanda.

Langkah 5.5.1.3

Minor untuk $a_{11}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $1$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.5.1.4

Kalikan elemen $a_{11}$ dengan kofaktornya.

$\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.5.1.5

Minor untuk $a_{12}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $2$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.5.1.6

Kalikan elemen $a_{12}$ dengan kofaktornya.

$λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$

Langkah 5.5.1.7

Minor untuk $a_{13}$ adalah determinan dengan baris $1$ dan kolom $3$ dihapus.

$| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

Langkah 5.5.1.8

Kalikan elemen $a_{13}$ dengan kofaktornya.

$\frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$

Langkah 5.5.1.9

Tambahkan semua sukunya.

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} | \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.2

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{11}{2} & - λ \\ \frac{9}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.2.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.1.1

Kalikan $\frac{11}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.1.1.1

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.2.2.1.1.2

Kalikan $11$ dengan $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{2 \cdot 2} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} - \frac{9}{2} (- λ)) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.2.2.1.2

Kalikan $- \frac{9}{2} (- λ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} + 1 (\frac{9}{2}) λ) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.2.2.1.2.2

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9}{2} λ) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.2.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{77}{4} + \frac{9 λ}{2}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.2.2.2

Susun kembali $\frac{77}{4}$ dan $\frac{9 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} | + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.3

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & - λ \\ \frac{11}{2} & \frac{7}{2} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.3.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1.1

Kalikan $\frac{9}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1.1.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{9 \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.3.2.1.1.2

Kalikan $9$ dengan $7$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.3.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} - \frac{11}{2} (- λ)) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.3.2.1.2

Kalikan $- \frac{11}{2} (- λ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.3.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} + 1 (\frac{11}{2}) λ) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.3.2.1.2.2

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $1$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} + \frac{11}{2} λ) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.3.2.1.2.3

Gabungkan $\frac{11}{2}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{63}{4} + \frac{11 λ}{2}) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.3.2.2

Susun kembali $\frac{63}{4}$ dan $\frac{11 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} | \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |)$

Langkah 5.5.4

Evaluasi $| \begin{array}{c} \frac{9}{2} & \frac{11}{2} \\ \frac{11}{2} & \frac{9}{2} \end{array} |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Determinan dari matriks $2 \times 2$ dapat dicari menggunakan rumus $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

Langkah 5.5.4.2

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.2.1.1

Kalikan $\frac{9}{2} \cdot \frac{9}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.2.1.1.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{9}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{9 \cdot 9}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

Langkah 5.5.4.2.1.1.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

Langkah 5.5.4.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}))$

Langkah 5.5.4.2.1.2

Kalikan $- \frac{11}{2} \cdot \frac{11}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.2.1.2.1

Kalikan $\frac{11}{2}$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{4} - \frac{11 \cdot 11}{2 \cdot 2}))$

Langkah 5.5.4.2.1.2.2

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7}{2} (\frac{9 λ}{2} + \frac{77}{4}) + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} (\frac{81}{4} - \frac{121}{2 \cdot 2}))$

Langkah 5.5.4.2.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Langkah 5.5.4.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Langkah 5.5.4.2.3

Kurangi $121$ dengan $81$ .

Langkah 5.5.4.2.4

Bagilah $- 40$ dengan $4$ .

Langkah 5.5.5

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1.1

Terapkan sifat distributif.

Langkah 5.5.5.1.2

Kalikan $\frac{7}{2} \cdot \frac{9 λ}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1.2.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{9 λ}{2}$ .

$p (λ) = - λ (- λ^{3} + \frac{251 λ}{4} + \frac{693}{4}) - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{7 (9 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{7}{2} \cdot \frac{77}{4} + λ (\frac{11 λ}{2} + \frac{63}{4}) + \frac{11}{2} \cdot - 10)$

Langkah 5.5.5.1.2.2

Kalikan $9$ dengan $7$ .

Langkah 5.5.5.1.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

Langkah 5.5.5.1.3

Kalikan $\frac{7}{2} \cdot \frac{77}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1.3.1

Kalikan $\frac{7}{2}$ dengan $\frac{77}{4}$ .

Langkah 5.5.5.1.3.2

Kalikan $7$ dengan $77$ .

Langkah 5.5.5.1.3.3

Kalikan $2$ dengan $4$ .

Langkah 5.5.5.1.4

Terapkan sifat distributif.

Langkah 5.5.5.1.5

Kalikan $λ \frac{11 λ}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1.5.1

Gabungkan $λ$ dan $\frac{11 λ}{2}$ .

Langkah 5.5.5.1.5.2

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.5.5.1.5.3

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

Langkah 5.5.5.1.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

Langkah 5.5.5.1.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

Langkah 5.5.5.1.6

Gabungkan $λ$ dan $\frac{63}{4}$ .

Langkah 5.5.5.1.7

Pindahkan $63$ ke sebelah kiri $λ$ .

Langkah 5.5.5.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1.8.1

Faktorkan $2$ dari $- 10$ .

Langkah 5.5.5.1.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.5.5.1.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

Langkah 5.5.5.1.9

Kalikan $11$ dengan $- 5$ .

Langkah 5.5.5.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Langkah 5.5.5.3

Tambahkan $63 λ$ dan $63 λ$ .

Langkah 5.5.5.4

Hapus faktor persekutuan dari $126$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.4.1

Faktorkan $2$ dari $126 λ$ .

Langkah 5.5.5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

Langkah 5.5.5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 5.5.5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

Langkah 5.5.5.5

Untuk menuliskan $- 55$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

Langkah 5.5.5.6

Gabungkan $- 55$ dan $\frac{8}{8}$ .

Langkah 5.5.5.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

Langkah 5.5.5.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.8.1

Kalikan $- 55$ dengan $8$ .

Langkah 5.5.5.8.2

Tambahkan $- 440$ dan $539$ .

Langkah 5.5.5.9

Pindahkan $\frac{99}{8}$ .

Langkah 5.5.5.10

Susun kembali $\frac{63 λ}{2}$ dan $\frac{11 λ^{2}}{2}$ .

Langkah 5.6

Sederhanakan determinannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.1

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = - λ (- λ^{3}) - λ \frac{251 λ}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - λ \frac{251 λ}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.2.2

Kalikan $- λ \frac{251 λ}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.2.2.1

Gabungkan $\frac{251 λ}{4}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ \cdot λ}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.2.2.2

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 (λ^{1} λ)}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.2.2.3

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 (λ^{1} λ^{1})}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ^{1 + 1}}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ^{2}}{4} - λ \frac{693}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.2.3

Gabungkan $\frac{693}{4}$ dan $λ$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ \cdot λ^{3} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.3.1

Kalikan $λ$ dengan $λ^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.3.1.1

Pindahkan $λ^{3}$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 (λ^{3} λ) - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.3.1.2

Kalikan $λ^{3}$ dengan $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.3.1.2.1

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 (λ^{3} λ^{1}) - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ^{3 + 1} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.3.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$p (λ) = - 1 \cdot - 1 λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$p (λ) = 1 λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.3.3

Kalikan $λ^{4}$ dengan $1$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} (\frac{7 λ^{2}}{2} + \frac{99 λ}{2} + \frac{1071}{8}) + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.4

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{7 λ^{2}}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.5.1

Kalikan $- \frac{7}{2} \cdot \frac{7 λ^{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.5.1.1

Kalikan $\frac{7 λ^{2}}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7 λ^{2} \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.5.1.2

Kalikan $7$ dengan $7$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.5.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.5.2

Kalikan $- \frac{7}{2} \cdot \frac{99 λ}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.5.2.1

Kalikan $\frac{99 λ}{2}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{99 λ \cdot 7}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.5.2.2

Kalikan $7$ dengan $99$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{2 \cdot 2} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.5.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.5.3

Kalikan $- \frac{7}{2} \cdot \frac{1071}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.5.3.1

Kalikan $\frac{1071}{8}$ dengan $\frac{7}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{1071 \cdot 7}{8 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.5.3.2

Kalikan $1071$ dengan $7$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{8 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.5.3.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2} - \frac{77 λ}{2} - \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.6

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} + \frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.7.1

Kalikan $\frac{9}{2} (- \frac{9 λ^{2}}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.7.1.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{9 λ^{2}}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{9 (9 λ^{2})}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.7.1.2

Kalikan $9$ dengan $9$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.7.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} + \frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2}) + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.7.2

Kalikan $\frac{9}{2} (- \frac{77 λ}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.7.2.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{77 λ}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{9 (77 λ)}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.7.2.2

Kalikan $77$ dengan $9$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{2 \cdot 2} + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.7.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} + \frac{9}{2} (- \frac{801}{8}) - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.7.3

Kalikan $\frac{9}{2} (- \frac{801}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.7.3.1

Kalikan $\frac{9}{2}$ dengan $\frac{801}{8}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{9 \cdot 801}{2 \cdot 8} - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.7.3.2

Kalikan $9$ dengan $801$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{2 \cdot 8} - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.7.3.3

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{11}{2} (\frac{11 λ^{2}}{2} + \frac{63 λ}{2} + \frac{99}{8})$

Langkah 5.6.1.8

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{11}{2} \cdot \frac{11 λ^{2}}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

Langkah 5.6.1.9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.9.1

Kalikan $- \frac{11}{2} \cdot \frac{11 λ^{2}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.9.1.1

Kalikan $\frac{11 λ^{2}}{2}$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{11 λ^{2} \cdot 11}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

Langkah 5.6.1.9.1.2

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

Langkah 5.6.1.9.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

Langkah 5.6.1.9.2

Kalikan $- \frac{11}{2} \cdot \frac{63 λ}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.9.2.1

Kalikan $\frac{63 λ}{2}$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{63 λ \cdot 11}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

Langkah 5.6.1.9.2.2

Kalikan $11$ dengan $63$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{2 \cdot 2} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

Langkah 5.6.1.9.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$

Langkah 5.6.1.9.3

Kalikan $- \frac{11}{2} \cdot \frac{99}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1.9.3.1

Kalikan $\frac{99}{8}$ dengan $\frac{11}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{99 \cdot 11}{8 \cdot 2}$

Langkah 5.6.1.9.3.2

Kalikan $99$ dengan $11$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{1089}{8 \cdot 2}$

Langkah 5.6.1.9.3.3

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$p (λ) = λ^{4} - \frac{251 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{49 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7497}{16} - \frac{81 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{7209}{16} - \frac{121 λ^{2}}{4} - \frac{693 λ}{4} - \frac{1089}{16}$

Langkah 5.6.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 251 λ^{2} - 693 λ - 49 λ^{2} - 693 λ - 81 λ^{2} - 693 λ - 121 λ^{2} - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

Langkah 5.6.3

Kurangi $49 λ^{2}$ dengan $- 251 λ^{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 300 λ^{2} - 693 λ - 693 λ - 81 λ^{2} - 693 λ - 121 λ^{2} - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

Langkah 5.6.4

Kurangi $81 λ^{2}$ dengan $- 300 λ^{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 381 λ^{2} - 693 λ - 693 λ - 693 λ - 121 λ^{2} - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

Langkah 5.6.5

Kurangi $121 λ^{2}$ dengan $- 381 λ^{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 693 λ - 693 λ - 693 λ - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

Langkah 5.6.6

Kurangi $693 λ$ dengan $- 693 λ$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 1386 λ - 693 λ - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

Langkah 5.6.7

Kurangi $693 λ$ dengan $- 1386 λ$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2079 λ - 693 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

Langkah 5.6.8

Kurangi $693 λ$ dengan $- 2079 λ$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2772 λ}{4} + \frac{- 7497 - 7209 - 1089}{16}$

Langkah 5.6.9

Kurangi $7209$ dengan $- 7497$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2772 λ}{4} + \frac{- 14706 - 1089}{16}$

Langkah 5.6.10

Kurangi $1089$ dengan $- 14706$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{- 502 λ^{2} - 2772 λ}{4} + \frac{- 15795}{16}$

Langkah 5.6.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.11.1

Faktorkan $2 λ$ dari $- 502 λ^{2} - 2772 λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.11.1.1

Faktorkan $2 λ$ dari $- 502 λ^{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 λ (- 251 λ) - 2772 λ}{4} + \frac{- 15795}{16}$

Langkah 5.6.11.1.2

Faktorkan $2 λ$ dari $- 2772 λ$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 λ (- 251 λ) + 2 λ (- 1386)}{4} + \frac{- 15795}{16}$

Langkah 5.6.11.1.3

Faktorkan $2 λ$ dari $2 λ (- 251 λ) + 2 λ (- 1386)$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 λ (- 251 λ - 1386)}{4} + \frac{- 15795}{16}$

Langkah 5.6.11.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.11.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 λ (- 251 λ - 1386)$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 (λ (- 251 λ - 1386))}{4} + \frac{- 15795}{16}$

Langkah 5.6.11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.11.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 (λ (- 251 λ - 1386))}{2 \cdot 2} + \frac{- 15795}{16}$

Langkah 5.6.11.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$p (λ) = λ^{4} + \frac{2 (λ (- 251 λ - 1386))}{2 \cdot 2} + \frac{- 15795}{16}$

Langkah 5.6.11.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$p (λ) = λ^{4} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} + \frac{- 15795}{16}$

Langkah 5.6.11.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$p (λ) = λ^{4} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.12

Untuk menuliskan $λ^{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$p (λ) = λ^{4} \cdot \frac{2}{2} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.13

Gabungkan $λ^{4}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$p (λ) = \frac{λ^{4} \cdot 2}{2} + \frac{λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.14

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = \frac{λ^{4} \cdot 2 + λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.15

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.15.1

Faktorkan $λ$ dari $λ^{4} \cdot 2 + λ (- 251 λ - 1386)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.15.1.1

Faktorkan $λ$ dari $λ^{4} \cdot 2$ .

$p (λ) = \frac{λ (λ^{3} \cdot 2) + λ (- 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.15.1.2

Faktorkan $λ$ dari $λ (λ^{3} \cdot 2) + λ (- 251 λ - 1386)$ .

$p (λ) = \frac{λ (λ^{3} \cdot 2 - 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.15.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $λ^{3}$ .

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.16

Untuk menuliskan $\frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2} \cdot \frac{8}{8} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.17

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.17.1

Kalikan $\frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386)}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386) \cdot 8}{2 \cdot 8} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.17.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386) \cdot 8}{16} - \frac{15795}{16}$

Langkah 5.6.18

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p (λ) = \frac{λ (2 λ^{3} - 251 λ - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.1

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = \frac{(λ (2 λ^{3}) + λ (- 251 λ) + λ \cdot - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p (λ) = \frac{(2 λ \cdot λ^{3} + λ (- 251 λ) + λ \cdot - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p (λ) = \frac{(2 λ \cdot λ^{3} - 251 λ \cdot λ + λ \cdot - 1386) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.2.3

Pindahkan $- 1386$ ke sebelah kiri $λ$ .

$p (λ) = \frac{(2 λ \cdot λ^{3} - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.3.1

Kalikan $λ$ dengan $λ^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.3.1.1

Pindahkan $λ^{3}$ .

$p (λ) = \frac{(2 (λ^{3} λ) - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.3.1.2

Kalikan $λ^{3}$ dengan $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.3.1.2.1

Naikkan $λ$ menjadi pangkat $1$ .

$p (λ) = \frac{(2 (λ^{3} λ^{1}) - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.3.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p (λ) = \frac{(2 λ^{3 + 1} - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.3.1.3

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 λ \cdot λ - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.3.2

Kalikan $λ$ dengan $λ$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.3.2.1

Pindahkan $λ$ .

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 (λ \cdot λ) - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.3.2.2

Kalikan $λ$ dengan $λ$ .

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 λ^{2} - 1386 \cdot λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

$p (λ) = \frac{(2 λ^{4} - 251 λ^{2} - 1386 λ) \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.4

Terapkan sifat distributif.

$p (λ) = \frac{2 λ^{4} \cdot 8 - 251 λ^{2} \cdot 8 - 1386 λ \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.5.1

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$p (λ) = \frac{16 λ^{4} - 251 λ^{2} \cdot 8 - 1386 λ \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.5.2

Kalikan $8$ dengan $- 251$ .

$p (λ) = \frac{16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 1386 λ \cdot 8 - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.5.3

Kalikan $8$ dengan $- 1386$ .

$p (λ) = \frac{16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795}{16}$

Langkah 5.6.19.6

Tulis kembali $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.6.1

Faktorkan $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.6.1.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk $\frac{p}{q}$ di mana $p$ adalah faktor dari konstanta dan $q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 15795, \pm 3, \pm 5265, \pm 5, \pm 3159, \pm 9, \pm 1755, \pm 13, \pm 1215, \pm 15, \pm 1053, \pm 27, \pm 585, \pm 39, \pm 405, \pm 45, \pm 351, \pm 65, \pm 243, \pm 81, \pm 195, \pm 117, \pm 135$

$q = \pm 1, \pm 16, \pm 2, \pm 8, \pm 4$

Langkah 5.6.19.6.1.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.0625, \pm 0.5, \pm 0.125, \pm 0.25, \pm 15795, \pm 987.1875, \pm 7897.5, \pm 1974.375, \pm 3948.75, \pm 3, \pm 0.1875, \pm 1.5, \pm 0.375, \pm 0.75, \pm 5265, \pm 329.0625, \pm 2632.5, \pm 658.125, \pm 1316.25, \pm 5, \pm 0.3125, \pm 2.5, \pm 0.625, \pm 1.25, \pm 3159, \pm 197.4375, \pm 1579.5, \pm 394.875, \pm 789.75, \pm 9, \pm 0.5625, \pm 4.5, \pm 1.125, \pm 2.25, \pm 1755, \pm 109.6875, \pm 877.5, \pm 219.375, \pm 438.75, \pm 13, \pm 0.8125, \pm 6.5, \pm 1.625, \pm 3.25, \pm 1215, \pm 75.9375, \pm 607.5, \pm 151.875, \pm 303.75, \pm 15, \pm 0.9375, \pm 7.5, \pm 1.875, \pm 3.75, \pm 1053, \pm 65.8125, \pm 526.5, \pm 131.625, \pm 263.25, \pm 27, \pm 1.6875, \pm 13.5, \pm 3.375, \pm 6.75, \pm 585, \pm 36.5625, \pm 292.5, \pm 73.125, \pm 146.25, \pm 39, \pm 2.4375, \pm 19.5, \pm 4.875, \pm 9.75, \pm 405, \pm 25.3125, \pm 202.5, \pm 50.625, \pm 101.25, \pm 45, \pm 2.8125, \pm 22.5, \pm 5.625, \pm 11.25, \pm 351, \pm 21.9375, \pm 175.5, \pm 43.875, \pm 87.75, \pm 65, \pm 4.0625, \pm 32.5, \pm 8.125, \pm 16.25, \pm 243, \pm 15.1875, \pm 121.5, \pm 30.375, \pm 60.75, \pm 81, \pm 5.0625, \pm 40.5, \pm 10.125, \pm 20.25, \pm 195, \pm 12.1875, \pm 97.5, \pm 24.375, \pm 48.75, \pm 117, \pm 7.3125, \pm 58.5, \pm 14.625, \pm 29.25, \pm 135, \pm 8.4375, \pm 67.5, \pm 16.875, \pm 33.75$

Langkah 5.6.19.6.1.3

Substitusikan $- 2.5$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 2.5$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.6.1.3.1

Substitusikan $- 2.5$ ke dalam polinomialnya.

$16 {(- 2.5)}^{4} - 2008 {(- 2.5)}^{2} - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

Langkah 5.6.19.6.1.3.2

Naikkan $- 2.5$ menjadi pangkat $4$ .

$16 \cdot 39.0625 - 2008 {(- 2.5)}^{2} - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

Langkah 5.6.19.6.1.3.3

Kalikan $16$ dengan $39.0625$ .

$625 - 2008 {(- 2.5)}^{2} - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

Langkah 5.6.19.6.1.3.4

Naikkan $- 2.5$ menjadi pangkat $2$ .

$625 - 2008 \cdot 6.25 - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

Langkah 5.6.19.6.1.3.5

Kalikan $- 2008$ dengan $6.25$ .

$625 - 12550 - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

Langkah 5.6.19.6.1.3.6

Kurangi $12550$ dengan $625$ .

$- 11925 - 11088 \cdot - 2.5 - 15795$

Langkah 5.6.19.6.1.3.7

Kalikan $- 11088$ dengan $- 2.5$ .

$- 11925 + 27720 - 15795$

Langkah 5.6.19.6.1.3.8

Tambahkan $- 11925$ dan $27720$ .

$15795 - 15795$

Langkah 5.6.19.6.1.3.9

Kurangi $15795$ dengan $15795$ .

$0$

Langkah 5.6.19.6.1.4

Karena $- 2.5$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $2 λ + 5$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795}{2 λ + 5}$

Langkah 5.6.19.6.1.5

Bagilah $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ dengan $2 λ + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.6.1.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

Langkah 5.6.19.6.1.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $16 λ^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 λ$ .

$8 λ^{3}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

Langkah 5.6.19.6.1.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$8 λ^{3}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

Langkah 5.6.19.6.1.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $16 λ^{4} + 40 λ^{3}$

				$8 λ^{3}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$

Langkah 5.6.19.6.1.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$8 λ^{3}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$

Langkah 5.6.19.6.1.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$8 λ^{3}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$

Langkah 5.6.19.6.1.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 40 λ^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 λ$ .

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$

Langkah 5.6.19.6.1.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$100 λ^{2}$

Langkah 5.6.19.6.1.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 40 λ^{3} - 100 λ^{2}$

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

Langkah 5.6.19.6.1.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

Langkah 5.6.19.6.1.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

Langkah 5.6.19.6.1.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 1908 λ^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 λ$ .

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

Langkah 5.6.19.6.1.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$4770 λ$

Langkah 5.6.19.6.1.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 1908 λ^{2} - 4770 λ$

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

$1908 λ^{2}$

$4770 λ$

Langkah 5.6.19.6.1.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

$1908 λ^{2}$

$4770 λ$

$6318 λ$

Langkah 5.6.19.6.1.5.16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$2 λ$

$5$

$16 λ^{4}$

$0 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$11088 λ$

$15795$

$16 λ^{4}$

$40 λ^{3}$

$2008 λ^{2}$

$40 λ^{3}$

$100 λ^{2}$

$1908 λ^{2}$

$11088 λ$

$1908 λ^{2}$

$4770 λ$

$6318 λ$

$15795$

Langkah 5.6.19.6.1.5.17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 6318 λ$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 λ$ .

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$

Langkah 5.6.19.6.1.5.18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$
									-	$6318 λ$	-	$15795$

Langkah 5.6.19.6.1.5.19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 6318 λ - 15795$

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$
									+	$6318 λ$	+	$15795$

Langkah 5.6.19.6.1.5.20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
$2 λ$	+	$5$		$16 λ^{4}$	+	$0 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$	-	$11088 λ$	-	$15795$
			-	$16 λ^{4}$	-	$40 λ^{3}$
					-	$40 λ^{3}$	-	$2008 λ^{2}$
					+	$40 λ^{3}$	+	$100 λ^{2}$
							-	$1908 λ^{2}$	-	$11088 λ$
							+	$1908 λ^{2}$	+	$4770 λ$
									-	$6318 λ$	-	$15795$
									+	$6318 λ$	+	$15795$
												$0$

Langkah 5.6.19.6.1.5.21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$

Langkah 5.6.19.6.1.6

Tulis $16 λ^{4} - 2008 λ^{2} - 11088 λ - 15795$ sebagai himpunan faktor.

$p (λ) = \frac{(2 λ + 5) (8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159)}{16}$

Langkah 5.6.19.6.2

Faktorkan $8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$ menggunakan uji akar rasional.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.6.2.1

$p = \pm 1, \pm 3159, \pm 3, \pm 1053, \pm 9, \pm 351, \pm 13, \pm 243, \pm 27, \pm 117, \pm 39, \pm 81$

$q = \pm 1, \pm 8, \pm 2, \pm 4$

Langkah 5.6.19.6.2.2

Tentukan setiap gabungan dari $\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm 0.125, \pm 0.5, \pm 0.25, \pm 3159, \pm 394.875, \pm 1579.5, \pm 789.75, \pm 3, \pm 0.375, \pm 1.5, \pm 0.75, \pm 1053, \pm 131.625, \pm 526.5, \pm 263.25, \pm 9, \pm 1.125, \pm 4.5, \pm 2.25, \pm 351, \pm 43.875, \pm 175.5, \pm 87.75, \pm 13, \pm 1.625, \pm 6.5, \pm 3.25, \pm 243, \pm 30.375, \pm 121.5, \pm 60.75, \pm 27, \pm 3.375, \pm 13.5, \pm 6.75, \pm 117, \pm 14.625, \pm 58.5, \pm 29.25, \pm 39, \pm 4.875, \pm 19.5, \pm 9.75, \pm 81, \pm 10.125, \pm 40.5, \pm 20.25$

Langkah 5.6.19.6.2.3

Substitusikan $- 4.5$ dan sederhanakan pernyataannya. Dalam hal ini, pernyataannya sama dengan $0$ sehingga $- 4.5$ adalah akar dari polinomialnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.6.2.3.1

Substitusikan $- 4.5$ ke dalam polinomialnya.

$8 {(- 4.5)}^{3} - 20 {(- 4.5)}^{2} - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

Langkah 5.6.19.6.2.3.2

Naikkan $- 4.5$ menjadi pangkat $3$ .

$8 \cdot - 91.125 - 20 {(- 4.5)}^{2} - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

Langkah 5.6.19.6.2.3.3

Kalikan $8$ dengan $- 91.125$ .

$- 729 - 20 {(- 4.5)}^{2} - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

Langkah 5.6.19.6.2.3.4

Naikkan $- 4.5$ menjadi pangkat $2$ .

$- 729 - 20 \cdot 20.25 - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

Langkah 5.6.19.6.2.3.5

Kalikan $- 20$ dengan $20.25$ .

$- 729 - 405 - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

Langkah 5.6.19.6.2.3.6

Kurangi $405$ dengan $- 729$ .

$- 1134 - 954 \cdot - 4.5 - 3159$

Langkah 5.6.19.6.2.3.7

Kalikan $- 954$ dengan $- 4.5$ .

$- 1134 + 4293 - 3159$

Langkah 5.6.19.6.2.3.8

Tambahkan $- 1134$ dan $4293$ .

$3159 - 3159$

Langkah 5.6.19.6.2.3.9

Kurangi $3159$ dengan $3159$ .

$0$

Langkah 5.6.19.6.2.4

Karena $- 4.5$ adalah akar yang telah diketahui, bagi polinomial tersebut dengan $2 λ + 9$ untuk mencari polinomial hasil bagi. Polinomial ini kemudian dapat digunakan untuk menemukan akar yang belum diketahui.

$\frac{8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159}{2 λ + 9}$

Langkah 5.6.19.6.2.5

Bagilah $8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$ dengan $2 λ + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.19.6.2.5.1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$2 λ$

$9$

$8 λ^{3}$

$20 λ^{2}$

$954 λ$

$3159$

Langkah 5.6.19.6.2.5.2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $8 λ^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 λ$ .

					$4 λ^{2}$
	$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$

Langkah 5.6.19.6.2.5.3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			+	$8 λ^{3}$	+	$36 λ^{2}$

Langkah 5.6.19.6.2.5.4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $8 λ^{3} + 36 λ^{2}$

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$

Langkah 5.6.19.6.2.5.5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$

Langkah 5.6.19.6.2.5.6

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 λ^{2}$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$

Langkah 5.6.19.6.2.5.7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 56 λ^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 λ$ .

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$

Langkah 5.6.19.6.2.5.8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					-	$56 λ^{2}$	-	$252 λ$

Langkah 5.6.19.6.2.5.9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 56 λ^{2} - 252 λ$

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$

Langkah 5.6.19.6.2.5.10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$

Langkah 5.6.19.6.2.5.11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$

Langkah 5.6.19.6.2.5.12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 702 λ$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $2 λ$ .

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$

Langkah 5.6.19.6.2.5.13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$
							-	$702 λ$	-	$3159$

Langkah 5.6.19.6.2.5.14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 702 λ - 3159$

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$
							+	$702 λ$	+	$3159$

Langkah 5.6.19.6.2.5.15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

				$4 λ^{2}$	-	$28 λ$	-	$351$
$2 λ$	+	$9$		$8 λ^{3}$	-	$20 λ^{2}$	-	$954 λ$	-	$3159$
			-	$8 λ^{3}$	-	$36 λ^{2}$
					-	$56 λ^{2}$	-	$954 λ$
					+	$56 λ^{2}$	+	$252 λ$
							-	$702 λ$	-	$3159$
							+	$702 λ$	+	$3159$
										$0$

Langkah 5.6.19.6.2.5.16

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$4 λ^{2} - 28 λ - 351$

Langkah 5.6.19.6.2.6

Tulis $8 λ^{3} - 20 λ^{2} - 954 λ - 3159$ sebagai himpunan faktor.

$p (λ) = \frac{(2 λ + 5) ((2 λ + 9) (4 λ^{2} - 28 λ - 351))}{16}$

Langkah 5.6.19.6.3

Faktorkan dengan pengelompokan.

$p (λ) = \frac{(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27)}{16}$

Langkah 6

Atur polinomial karakteristiknya agar sama dengan $0$ untuk menemukan nilai eigen $λ$ .

$\frac{(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27)}{16} = 0$

Langkah 7

Selesaikan $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27) = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan persamaan untuk $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 λ + 5 = 0$

$2 λ + 9 = 0$

$2 λ + 13 = 0$

$2 λ - 27 = 0$

Langkah 7.2.2

Atur $2 λ + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Atur $2 λ + 5$ sama dengan $0$ .

$2 λ + 5 = 0$

Langkah 7.2.2.2

Selesaikan $2 λ + 5 = 0$ untuk $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 λ = - 5$

Langkah 7.2.2.2.2

Bagi setiap suku pada $2 λ = - 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 λ = - 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 7.2.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 5}{2}$

Langkah 7.2.2.2.2.2.1.2

Bagilah $λ$ dengan $1$ .

$λ = \frac{- 5}{2}$

Langkah 7.2.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$λ = - \frac{5}{2}$

Langkah 7.2.3

Atur $2 λ + 9$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.1

Atur $2 λ + 9$ sama dengan $0$ .

$2 λ + 9 = 0$

Langkah 7.2.3.2

Selesaikan $2 λ + 9 = 0$ untuk $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 λ = - 9$

Langkah 7.2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 λ = - 9$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 λ = - 9$ dengan $2$ .

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 9}{2}$

Langkah 7.2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 9}{2}$

Langkah 7.2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $λ$ dengan $1$ .

$λ = \frac{- 9}{2}$

Langkah 7.2.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$λ = - \frac{9}{2}$

Langkah 7.2.4

Atur $2 λ + 13$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.1

Atur $2 λ + 13$ sama dengan $0$ .

$2 λ + 13 = 0$

Langkah 7.2.4.2

Selesaikan $2 λ + 13 = 0$ untuk $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.1

Kurangkan $13$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 λ = - 13$

Langkah 7.2.4.2.2

Bagi setiap suku pada $2 λ = - 13$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 λ = - 13$ dengan $2$ .

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 13}{2}$

Langkah 7.2.4.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 λ}{2} = \frac{- 13}{2}$

Langkah 7.2.4.2.2.2.1.2

Bagilah $λ$ dengan $1$ .

$λ = \frac{- 13}{2}$

Langkah 7.2.4.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.4.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$λ = - \frac{13}{2}$

Langkah 7.2.5

Atur $2 λ - 27$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.1

Atur $2 λ - 27$ sama dengan $0$ .

$2 λ - 27 = 0$

Langkah 7.2.5.2

Selesaikan $2 λ - 27 = 0$ untuk $λ$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.2.1

Tambahkan $27$ ke kedua sisi persamaan.

$2 λ = 27$

Langkah 7.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 λ = 27$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 λ = 27$ dengan $2$ .

$\frac{2 λ}{2} = \frac{27}{2}$

Langkah 7.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 λ}{2} = \frac{27}{2}$

Langkah 7.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $λ$ dengan $1$ .

$λ = \frac{27}{2}$

Langkah 7.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 λ + 5) (2 λ + 9) (2 λ + 13) (2 λ - 27) = 0$ benar.

$λ = - \frac{5}{2}, - \frac{9}{2}, - \frac{13}{2}, \frac{27}{2}$