Aljabar Linear Contoh

[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} \cos (1) & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Langkah 1

Evaluasi

\cos (1)

$\cos (1)$ .

[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & \sin (1) \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Langkah 2

Evaluasi

\sin (1)

$\sin (1)$ .

[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - \sin (1) & \cos (1) \end{array}]$

Langkah 3

Evaluasi

\sin (1)

$\sin (1)$ .

[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 1 \cdot 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Langkah 4

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

0.0174524

$0.0174524$ .

[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & \cos (1) \end{array}]$

Langkah 5

Evaluasi

\cos (1)

$\cos (1)$ .

[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 0.99984769 & 0.0174524 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Langkah 6

Kalikan setiap elemen

R_{1}

$R_{1}$ dengan

\frac{1}{0.99984769}

$\frac{1}{0.99984769}$ untuk membuat entri pada

1, 1

$1, 1$ menjadi

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan setiap elemen

R_{1}

$R_{1}$ dengan

\frac{1}{0.99984769}

$\frac{1}{0.99984769}$ untuk membuat entri pada

1, 1

$1, 1$ menjadi

1

$1$ .

[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]

$[\begin{array}{c} \frac{0.99984769}{0.99984769} & \frac{0.0174524}{0.99984769} \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Langkah 6.2

Sederhanakan

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 & 0.99984769 \end{array}]$

Langkah 7

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}

$R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Lakukan operasi baris

R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}

$R_{2} = R_{2} + 0.0174524 R_{1}$ untuk membuat entri di

2, 1

$2, 1$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ - 0.0174524 + 0.0174524 \cdot 1 & 0.99984769 + 0.0174524 \cdot 0.01745506 \end{array}]$

Langkah 7.2

Sederhanakan

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1.00015232 \end{array}]$

Langkah 8

Kalikan setiap elemen

R_{2}

$R_{2}$ dengan

\frac{1}{1.00015232}

$\frac{1}{1.00015232}$ untuk membuat entri pada

2, 2

$2, 2$ menjadi

1

$1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan setiap elemen

R_{2}

$R_{2}$ dengan

\frac{1}{1.00015232}

$\frac{1}{1.00015232}$ untuk membuat entri pada

2, 2

$2, 2$ menjadi

1

$1$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ \frac{0}{1.00015232} & \frac{1.00015232}{1.00015232} \end{array}]$

Langkah 8.2

Sederhanakan

R_{2}

$R_{2}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0.01745506 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 9

Lakukan operasi baris

R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ untuk membuat entri di

1, 2

$1, 2$ menjadi

0

$0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Lakukan operasi baris

R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}

$R_{1} = R_{1} - 0.01745506 R_{2}$ untuk membuat entri di

1, 2

$1, 2$ menjadi

0

$0$ .

[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 - 0.01745506 \cdot 0 & 0.01745506 - 0.01745506 \cdot 1 \\ 0 & 1 \end{array}]$

Langkah 9.2

Sederhanakan

R_{1}

$R_{1}$ .

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$

[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]

$[\begin{array}{c} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}]$