Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 1 & 2 & - 9 & - 8 \\ 0 & 1 & 7 & - 3 \\ 0 & 0 & 1 & 7 \end{array}]$

Langkah 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{1^{2} + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{1 + 2^{2} + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + {(- 9)}^{2} + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan $- 9$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + {(- 8)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $- 8$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1^{2} + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 7^{2} + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.7

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.8

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.9

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 7^{2}}$

Langkah 2.11

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 7^{2}}$

Langkah 2.12

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{1 + 4 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Langkah 2.13

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\sqrt{5 + 81 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Langkah 2.14

Tambahkan $5$ dan $81$ .

$\sqrt{86 + 64 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Langkah 2.15

Tambahkan $86$ dan $64$ .

$\sqrt{150 + 0 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Langkah 2.16

Tambahkan $150$ dan $0$ .

$\sqrt{150 + 1 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Langkah 2.17

Tambahkan $150$ dan $1$ .

$\sqrt{151 + 49 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Langkah 2.18

Tambahkan $151$ dan $49$ .

$\sqrt{200 + 9 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Langkah 2.19

Tambahkan $200$ dan $9$ .

$\sqrt{209 + 0 + 0 + 1 + 49}$

Langkah 2.20

Tambahkan $209$ dan $0$ .

$\sqrt{209 + 0 + 1 + 49}$

Langkah 2.21

Tambahkan $209$ dan $0$ .

$\sqrt{209 + 1 + 49}$

Langkah 2.22

Tambahkan $209$ dan $1$ .

$\sqrt{210 + 49}$

Langkah 2.23

Tambahkan $210$ dan $49$ .

$\sqrt{259}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\sqrt{259}$

Bentuk Desimal:

$16.09347693 \dots$