Aljabar Linear Contoh

$[\begin{array}{c} 0 & 0 & 0 & - 1 \\ 0 & 1 & - 1 & 3 \\ 0 & 0 & 1 & 2 \\ 1 & 7 & 4 & - 4 \end{array}]$

Langkah 1

The norm is the square root of the sum of squares of each element in the matrix.

$\sqrt{0^{2} + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{0 + 0^{2} + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0^{2} + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + {(- 1)}^{2} + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.4

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0^{2} + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.5

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1^{2} + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.6

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + {(- 1)}^{2} + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 3^{2} + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.8

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0^{2} + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.9

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0^{2} + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1^{2} + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.11

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 2^{2} + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.12

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1^{2} + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.13

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 7^{2} + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.14

Naikkan $7$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 4^{2} + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.15

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + {(- 4)}^{2}}$

Langkah 2.16

Naikkan $- 4$ menjadi pangkat $2$ .

$\sqrt{0 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.17

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\sqrt{0 + 0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.18

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\sqrt{0 + 1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.19

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\sqrt{1 + 0 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.20

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\sqrt{1 + 1 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.21

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{2 + 1 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.22

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\sqrt{3 + 9 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.23

Tambahkan $3$ dan $9$ .

$\sqrt{12 + 0 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.24

Tambahkan $12$ dan $0$ .

$\sqrt{12 + 0 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.25

Tambahkan $12$ dan $0$ .

$\sqrt{12 + 1 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.26

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$\sqrt{13 + 4 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.27

Tambahkan $13$ dan $4$ .

$\sqrt{17 + 1 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.28

Tambahkan $17$ dan $1$ .

$\sqrt{18 + 49 + 16 + 16}$

Langkah 2.29

Tambahkan $18$ dan $49$ .

$\sqrt{67 + 16 + 16}$

Langkah 2.30

Tambahkan $67$ dan $16$ .

$\sqrt{83 + 16}$

Langkah 2.31

Tambahkan $83$ dan $16$ .

$\sqrt{99}$

Langkah 2.32

Tulis kembali $99$ sebagai $3^{2} \cdot 11$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.32.1

Faktorkan $9$ dari $99$ .

$\sqrt{9 (11)}$

Langkah 2.32.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 11}$

Langkah 2.33

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 \sqrt{11}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$3 \sqrt{11}$

Bentuk Desimal:

$9.94987437 \dots$